食品试验设计与统计分析习题（2012级）(6)

总变异 215

6. 什么叫多因素试验？二因素的随机区组试验和单因素随机区组试验在变异

来源上有什么区别？

7. A、B两因素随机区组设计，A为四个水平，B为五个水平，三次重复，dfB、

dfAB、dfe分别为（ 15，46

8. 二因素（A、B）随机区组试验中，A与B互作项的平方和计算公式为

SSAB2?TAB?SSA?SSB ?r）A.5，20，30 B.4，12，38 C.4，12，24 D.5，

（ ）

9. 有一葡萄酒酿造试验，A因素为葡萄品种，有A1、A2、A33个水平，B因

素为酿造方式，有B1、B2、B33个水平，随机区组设计，重复3次，该试验有______个处理，_______个试验单元，误差项的自由度为__________。 10. 现有3种食品添加剂对3种不同配方蛋糕质量影响的试验，共组成9个水平

组合（处理），随机区组设计，重复3次。经初步分析得矫正数C=1496.33，区组平方和=2.89，误差平方和=8.11，试由下列因素A、B的两向表及部分F临界值表，完成本试验的方差分析。解释F测验结果。

BAA1A2A3B124262070B220222365B317212866616971201V2816 部 分 5％ 点 F 值 表V124.463.6343.843.01683.583.442.742.59

11. 有一个两因素的随机区组试验，A因素为原料种类，四个水平（A1、A2、

A3、A4），B因素为温度，两个水平（B1、B2〕，设区组4个（r=4）。试完成本试验以下括号的值。

（1）原料种类间平均数作多重比较时，SE (S)?xSe2()

2（2）原料种类?温度互作间多重比较的SE (S)?Sex() ）

（3）原料种类间多重比较时查邓肯表所依据的自由度=（

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第七章 直线回归与相关

1. 一个显著的相关系数r表明变数X和变数Y的关系必为线性。( )

2. 一个显著的相关系数r表明所研究的两个变数的直线回归系数也是显著的。

（ ）

sp3. 相关系数(r)的计算公式是r?。( )

ssx4. 当决定系数(r2)等于1时，则表示变数X和Y呈线性函数关系。( ) 5. 有一直线相关资料计算相关系数(r)为0.7，则表明变数X和Y的总变异中可

以线性关系说明的部分占70％。( )

6. 同一双变数资料，相关系数(r)与回归系数(b)之间的关系为( )。

ssxr2ssyA:r?b B:r?b C:2? D:r?b

ssyssxb27. 算式(sp)ss.ss称为(

xy2 )。

A:相关系数 B:相关系数的标准误 C:决定系数 D:回归的估计标准误 8. 有一双变数资料，已求得ssx＝138，ssy=65，sp=-94，n=6，则该资料的

r=_________，r2=_________。

9. 一般情况下，为提高相关和回归分析的准确性，要求成对观察值在_______

对以上，且使____________变数的取值范围应尽可能大些。 10. 当决定系数r2?1，表示_____________________________________。 11. 什么是相关系数，什么是决定系数？试写出它们的公式，二者有何区别？ 12. 某大豆品种蛋白质与油分的相关系数为0.75。决定系数为0.5625，试说明二

者的统计意义。

13. 用两种方法测定植物体的不饱和脂肪酸含量。一种为经典法，另一种是简单

易行的间接方法，为了用后一种方法代替经典办法，特对相同样品，用两种方法测定，其结果如下。 经典法.y 简便法.x 1.53 2.46 0.87 1.54 3.07 4.82 6.84 9.94 2.15 3.68 4.18 6.14 （1）作出散点图。(草图)据此初步判断有无相关及相关性质。

811 （2）计算相关系数，并检验其显著性。r0.05?0.（3）建立由x值估计y值的回归方程。

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提示：?x?28.58?x2?1817012?xy?1214678.?y?18.64?y2?81.4032 .14. 离回归平方和Q值的大小，与自变数x的取值不同有关。( )

15. 直线回归的估计标准误(Sy)是回归精确度的重要统计数。Sy越小，由回归

xx方程估计y的精度越高。( )

16. 回归直线必通过点(x,y)，这一符号可作为制图是否正确的核对。( ) 17. 任何两个变数的资料，即使其总体没有回归关系，都可算得一个线性回归方

程。所以线性回归是否属真，一方面需有关专业提供依据，另一方面需统计检验提供概率保证。( )

18. 乘积和的计算公式为( )A:?xy B:?(x?x)(y?y) C:?xy

D:?(x?x)?(y?y)

??a?bx中，a是指________________值，b是指19. 直线回归方程y______________的单位数。

ssx=40，ssy=90，20. 有一观察对数n=11的线性回归资料，已求得sp＝48，?x=110，

?y=154，则该资料回归部分方差等于________，离回归部分方差等于

_______。

??a?bx中a、b的意义。 21. 试述直线回归方程y22. 某试验取得下列双变数数据 x y 2 25 4 60 7 84 6 80 8 90 10 130 试完成: (1)计算5个二级数据ssx，ssy，sp，x，y； (2) 建立直线回归方

874，r917) 程，并进行回归关系的假设测验(r0.01,5?0.0.01,4?0.23. 在直线回归分析中，Q为离回归平方和，其算式是( )

A:?(y?y)2 B:?(y?y?)2 C:?(y??y)2 D:?(y?y)2??(y??y)2 24. 在回归和相关分析时，ssy?U?Q，其中U称为___________是由_______不

同而引起，Q称为______________它和______________的大小无关

??y)25. 双变数回归模型资料中，若?(y?y)??(y__________________。

22

22表示

《食品试验设计与统计分析》课程期终考试模拟试题

一、是非题:判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误.(本大题分10小题, 每小题1分, 共10分)

1. 表示资料变异程度的特征数，称为变异数。（ ） 2. 算术平均数的重要特性之一是离均差平方和为零。（ ） 3. 泊松分布的平均次数为m，则此分布的标准差必为m。（ ）

4. 当不知道被测验总体参数是大于还是小于假设总体参数时，应采用两尾测

验。（ ）

5. 方差分析是将试验资料的总变异分解，因此首先须计算出资料的总变异均方

(sT2) 。( ) 6. 正交表的行、列以及各列中的水平数字都是可以互换的，分别称为行间置换、

列间置换和水平置换。（ ）

7. 多重比较是方差分析的一个必须组成部分。（ ）

8. 最简单的方差分析，是将试验总变异分解为处理间变异和处理内变异，亦即

总均方值等于处理间均方与处理内均方值之和。( )

9. 相关系数(r)不显著并不一定表示变数X和变数Y没有关系。( )

10. 以下多重比较方法，就其测验的显著尺度的高低来衡量，LSD法＜新复极差

法＜q法。( ) 二、选择题:将正确选择项的代码填入题目中的括弧中.(本大题分10小题,每小题2分,共20分)

11. 随机测定某品种番茄100个单位体积内胡萝卜素含量，可得的100个具体数

据称为（ ）A.观察值 B.参数值 C.统计数值 D.变数值

12. 在一标准正态分布总体中，以样本容量n=4抽样，得样本平均数x，则x不超

过区间[-1，1]的概率为( )。A.0.6826 B.约1.000 C.0.9773 D.0.9545

13. 任何一个特定的正态曲线，必须由（ ）参数决定。

A.分布平均数? B.分布方差?2 C.?和?2 D.?和? 14. 如果用u测验在??0.05水平上测验假设H0:???0对HA:???0，实得测验

值在下列哪种情况下否定H0（ ）

A.u?1.96. B.u?1.96. C.u??1.96. D.u??1.96

15. 随机测定5个品牌的香肠亚硝酸盐含量，每种查5次，经方差分析F测验，品牌间亚硝酸盐含量差异极显著，此时测验计算出的F值必( )。

A.>F0.01,5,5; B.>F0.01,4,20; C.>F0.01,4,4; D.

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16. 对6种不同浓度的葡萄糖液，各随机测定消光度相同次数若干次，现知测定

总次数48次，总平方和＝820，处理间平方和＝400，则每种浓度糖液测定次数及试验误差均方值必等于( )。

A.7；8.94 B.7；10 C.8；42 D：8.10

17. 用标记字母法表示的多重比较结果中，如果两个平均数的后面，既标有相同

小写拉丁字母，又标有不同小写拉丁字母，则它们之间差异( )。 A.显著 B.不显著 C.极显著 D.未达极显著 18. 有一个正交试验L6（4×24），重复两次，则该试验共安排进行（ ）个试

验处理。 A5 B.6 C.24 D.32

19. 相关系数(r)的正负符号表示两个变数之间相关关系的( )。

A.性质 B.密切程度 C.显著性 D.可靠性 20. 算式(sp)ss.ss称为(

xy2 )。

A.相关系数 B.相关系数的标准误 C.决定系数 D.回归的估计标准误 三、填空题:根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的文字、符号或数值.(本

大题分6小题,每小题3分,共18分)

21. 1996年9月测量某中学初一各班男生体高，所得的数据集合，构成一

个 ；被测体高的男生数之和称 。

22. 在科研实践中应用中心极限定理，一般要求样本容量n必须 。

23. 有两个随机样本平均数x1和x2，为了测验它们是否来自同一正态总体，所作

统计假设H0为： ；HA为= 。 24. 乘积和用字母 表示，其计算公式为 。

25. 分有4组，各组的样本容量均为5的单向分组资料，已知各组样本均方为

s12=25,s22=30,s32=20,s42=17，该资料的误差平方和为 ，误差均方为 。 26. 某试验资料作方差分析，用Duncan法进行多重比较处理均数间差异显著性，

(已知试验误差均方为8，处理数是6，每处理内重复2次)，则平均数标准误为 ，下表中的LSR0.05值为 。 SSR0.05 LSR0.05 df P 6 2 3.46 ( ) 四、简答题: (本大题10分)

27. 食品试验误差的来源主要在哪些方面？试简述如何控制食品试验误差？ 五、计算题:计算下列各题(本大题共4小题，总计42分)

28. (本小题8分)有一随机样本资料，各观察值为2，2，3，3，3，3，4，5，5，

10，则其样本均数x，中数Md，众数Mo，极差R，方差S2，标准差S及自

由度df各等于多少？

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