内江市2007—2008学年度第二学期八年级期末考试
数 学
第I卷 （选择题 共24分）
一、仔细选一选（每小题3分，共24分。以下每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。） 1、若分式
x?2008x?2008的值为零，则x满足（ ）
C.x??2008
D.x?2008
A.x=2008 B.x=-2008
2、一张矩形纸片按如图所示的方法对折（先从下往上对折，再从左往右对折），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） A.三角形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
3、下列计算正确的是（ ）
0A．2008?0 B．()2题图
12?21??
4C．(a)?a?329(a?0) D．a2?a?3?a5(a?0)
4、在下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5、如图所示，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过
速度/（千米/时） P M 60 40 E F 20 程中速度与时间的函数关系，下列说法中错．误．的是（ ）
A．第3分时汽车的速度是40千米/时 B．第12分时汽车的速度是0千米/时
C．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 D．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
O N 3 6 9 12 时间/分
5题图
6、2008年5月12日下午2点28分，四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶
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川县。地震发生后，我市广大群众充分发扬了中华民族“一方有难,八方支援”的传统美德，积极向灾区捐款。某班50名同学利用自己的零花钱向灾区捐款的情况如下表：
捐款金额（元） 人数 10 1 20 2 30 20 40 15 50 12 则该班同学捐款金额（单位元）的平均数、中位数和众数依次是（ ） A．30，40，20 7、在同一坐标系中，函数y=
A
B
C
D
o x o x o x o x y y y y B．37，40，30
C．37，30，40
D．37，15，30
k和y=kx+3（k是不等于0的常数）的大致图象可能是（ ） x7）题图8、下列不能判定三角形全等的是（
A．如图（1），线段AD与BC相交于点O，AO＝DO，BO＝CO. △ABO与△BCO； B．如图（2），AC＝AD，BC＝BD. △ABC与△ABD； C．如图（3），∠A＝∠C， ∠B＝∠D. △ABO与△CDO；
D．如图（4），线段AD与BC相交于点E，AE＝BE，CE＝DE，AC＝BD. △ABC与△BAD。
8题图
第II卷（非选择题，共96分）
二、认真填一填（每小题3分，共24分。将答案填在题中横线上。）
9、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是 m。
10、点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是
11、命题“对顶角相等”的逆命题是 ，这个逆命题是 （填“真”或“假”）命题。
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12、函数y?1，自变量x取值范围是 x?1C D A E 13题图
B 13、如图，△ABC中，∠B=30°，∠BAC的平分线与边AB的中
垂线恰好相 交于BC边上的点D，且DC=2。则∠C= ，点D到AB边的距离DE= 。
14、某班有50人,一次测试90分以上的有18人,制作扇形统计图后,90分以上的人数所在的扇形的百分比是 ，相应的圆心角等于 °。 15、已知如图DE//AC，要使四边形AEDF是平行四边形，
则需要添加的条件为_________（只需要填写你认为合适的一个即可）
16、正整数1到n的连乘积，用n！表示，这是我们还没
有学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定：1！
=1 ，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，?，n！=n×（n-1）×（n-2）×?×3×2×1。 在这种规定下，请你计算
B
E D
15题图
F
C
A 2007!= . 2008!三、细心解一解（17题8分，19题8分，共计16分）
x?1x2?12x?1?3?17、先化简代数式，再选一个你喜欢的数作为x的值代入求x?2x?4x?4xx?1值。（温馨提示：注意要使所给的代数式有意义哟！）
18、如图所示，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m的图象交于xy A A(?2，1)，B(1，n)两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积．
O x B 18题图
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四、巧手做一做（本题10分.温馨提示：如果你不会尺规作图，可以直接画示意图做第（3）小题，但只能得6分。） 19、如图有一角Rt∠A。
（1）用尺规作图作出∠A的角平分线，并在该角平分线上取一点C。（保留作图痕迹，不写作法，不证明。）
（2）用尺规作图作出（1）中得到的线段AC的中垂线、分别交∠A的两边于点B和点D。（保留作图痕迹，不写作法，不证明。）
（3）连结CB，CD。以AC平分∠BAD、BD垂直平分线段AC，以及Rt∠A作为已知条件，试判断四边形ABCD是否为正方形，并证明你的结论。
五、思维要严密（20题10分，21题10分，共计20分）
20、如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D、E处，设DC与BE的交点为F．
(1)当点D、E不是AB、AC的中点时，图中有全等三角形吗？如果没有，请说明理由；如果有，请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明。
(2)问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请证明你的结论。
20题图
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A
19题图
21、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是对角线AC和BD上的点，且AE＝DF．求证： 四边形BCFE是等腰梯形．
六、数学与生活（22题8分，23题8分，24题10分，共计26分）
22、“5.12”汶川大地震发生以后，灾区群众的安危时刻牵动着60余万内江师生的心。大家感同身受，纷纷向灾区伸出援助之手，积极募捐。据统计，仅截止5月21日上午，全市教育系统累计捐款301.56万元，捐赠物资折合现金4.12万元。
某同学对本次参加捐款的八年级甲、乙两班情况进行了统计，得到如下三条信息： 信息一：甲班捐款总金额为3500元；
信息二：乙班捐款总金额比甲班捐款的总金额少500元； 信息三：甲班比乙班多10人且甲乙两班人均捐款数恰好相等。 请你根据以上信息，求甲、乙两班的人数。
23、手机的收费通常由月租费和通话费组成。“全球通”作为中国移动的核心品牌，在全国的使用人数中也是最多的品牌卡，它的收费标准是：月租费50元，通话收费0.4元/1分钟。
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（第3题） 21题图
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