华北电力大学暂态第八章内部试题

例1：如图所示系统，电抗为归算到统一基准值下的标么值（SB=100MVA，UB=平均额定电

压），用正序等效定则计算以下各种情况短路时，短路点的各序电流有名值，（1）A相接地短路；（2）BC相接地短路。

10.5KV 110KV X L (1) = 0.1 K XG=XG=0.1 （1）（2）X L (0) = 0.3 X T (1)=Xn=0.1 j0.1j0.1jXT(1)j0.1jXL(1)Uf1 XG（0）=0.2 解：正序网络：

EG*=1.0jXG(1)

∴E1??1.0，X1??0.3（1分） 负序网络：

j0.1jXG(2)j0.1jXT(2)j0.1jXL(2)Uf2

∴X2??0.3（1分） 零序网络：

j0.2jXG(0)3×j0.1j3XT(0)j0.1jXT(0)j0.3jXL(0)Uf0

∴X0??0.9（1分）

(1)当发生A相接地短路时，三序网串联：

j0.3E1Σ=1.0jX1Σ?f2j0.3jX2Σ?f0j0.9jX0Σ?f1 If1*?If2*?If0*?X1?E1?1.0??0.67（3分）

?X2??X0?0.3?0.3?0.9SB3Uav?0.67?1003?115?0.31kA（1分）

∴If1?If2?If0?If1*?IB?0.67?(2)当发生BC相接地短路时，三序网并联：

?f1j0.3jX1ΣE1Σ=1.0jX2Σ?f2j0.3?f0jX0Σj0.9

例2：已知某系统接线如图所示，各元件电抗均已知，当k点发生AB两相短路时，求短路点各序电流及各相电流，并绘出短路点的电流相量图。

G1T1～ 10.5kV 50MW cos?=0.85 Xd 〞 =0.125 X2=0.16 E1 〞 =j1 115kV l k T2 G2～ 10.5kV 31.5MVA 25MW cos?=0.85 10.5/121kV Xd 〞 =0.125 Uk%=10.5 X2=0.16 E2 〞 =j1 60MVA 10.5/121kV Uk%=10.5 x1=x2=0.4Ω/km x0=2x1 l=50km ··

解：（1）计算各元件电抗（取SB?100MVA，UB?Uav）此时有 发电机G1：

''Xd%SB100X1??0.125??0.25100SN50X2?X2%SB100?0.16??0.32100SN50

发电机G1：

''Xd%SB100X1??0.125??0.5100SN25X2?X2%SB100?0.16??0.64100SN25

变压器T1：

X1?X2?X0?变压器T2：

Uk%SB10.5100??0.175

100SN10060X1?X2?X0?线路：

Uk%SB10.5100??0.333

100SN10031.5X1?X2?xllSB100?0.4?50??0.152 UB1152X0?2X1?2?0.15?0.3例3：如图所示系统，电抗为归算到统一基准值下的标幺值（SB=100MVA，UB=平均额定电

压），变压器接线形式为Ｙ0/Δ－11，如果短路点发生两相接地短路，计算： (1) 发电机G各相的短路电流（标幺值）；(2)变压器中性点上的电压（有名值）。

10.5KV 115KV X1=X2= 0.1 X0 = 0.2 K X1=X2=0.1 X0=0.2 Xn X1=Xn=0.1

解： （1）

复合序网为正、负、零序网并联

Z?1?j0.1?j0.1?j0.1?j0.3Z?0?j0.1?j3?0.1?j0.2?j0.6

短路点处各序电流为

；

Z?2?j0.1?j0.1?j0.1?j0.3；

?If1??U1.0f|0|???j2.0

z2z0j0.3?j0.6??j0.3?z1?j0.3?j0.6?z?z02??z0j0.6???If2??If1?j2.0??j1.333

z2?z0j0.3?j0.6???If0???If1j0.3?2?j2.0??j0.667

z2?z0j0.3?j0.6??z经过变压器后的各序电流

?IG1??If1ej30?2.0??60?； ?IG2??If2e-j30?1.333?60?

发电机各相短路电流为

?IA??IG1??IG2?1.667

?IB?a2?IG1?a?IG2?2.0?180??1.333?180??-3.333 ?IC?a?IG1?a2?IG2?2.0?60??1.333??60??1.667

（2）变压器中性点上的电压

U0?3If0xn?3?0.667?0.1?0.2

中性点电压有名值

U0?0.2?115/3?13.279(kV)

例3：如图所示电力系统，各元件参数标幺值已标于图中（SB=100MVA, UB=平均额定电压），

系统处于空载运行状态，发电机的电势为1.05，如果在母线3处发生A相接地短路，计算计算：（1）输电线路上流过的各序电流有名值？（2）发电机送出的各相短路电流有名值？ （3）各变压器中性点电压有名值？

10.5kV T 115f（1） k V G 1 2 L 3 xd” =0.1 x L1 =x L2 = 0 .2 . x 2=0.1 x T1 =0.1 x n= 0 1 x L0 = 0 . 6 xT2 = 0 . 2 x 0=0.05 0/Δ – 11 Y Y 0/ Δ –11

解：(1) 画出复合序网（略）

'' Z?1?Z?2?xd?xT1?xL?j0.1?j0.1?j0.2?j0.4

Z?0?(xT1?3xn?xL0)//xT2?(j0.1?j0.3?j0.6)//j0.2?j0.167

If1?If2?If0?Uf01.05???j1.086

Z?1?Z?2?Z?0j0.4?j0.4?j0.167输电线各序电流:I'f1?I'f2??j1.086

I'f0??j1.086xT2j0.2??j1.086??j0.181

xT1?3xn?xL0?xT2j0.1?j0.3?j0.6?j0.2j30'f1(2)发电机的各序电流标幺值IG1?eI?1.086??60；IG2?e?j30I'f2?1.086??120

发电机各相电流IA?IG1?IG2?1.086??60?1.086??120?1.881?-90 IB?a2IG1?aIG2?1.086?180?1.086?0?0

IC?aIG1?a2IG2?1.086?120?1.086?180?1.881?150

发电机三相电流有名值分别为

IA?IC?1.881?SB3UB?1.881?1003?10.5?10.343(kA)； IB?0

中性点电压UT1n?3IL0XnUB/3?3?1.181?0.1?115/3?23.52kV;UT2n?0

例4：试分析比较几种不对称短路时，（1）故障点负序电流分量的大小（2）零序

电流分量的大小。（假定Z∑1 =Z∑2）

解：（1）单相接地短路时，三序网串联：

ZΣ1éΣ1?f2ZΣ2?f1?f0ZΣ0 ??I??I??If1*f2*f0*??EE?1?1?（1分）

Z?1?Z?2?Z?02Z?1?Z?0（2）两相接地短路时，三序网并联：

?f1ZΣ1?f2ZΣ2?f0ZΣ0

?If1*?E?1??Z?1?Z?2//Z?0??E(Z?1?Z?0)E?1?1 ?2Z?2?Z?0Z?1?2Z?1Z?0Z?1?Z?2?Z?0???I??If2*f1*??Z?0(Z?1?Z?0)EZ?0Z?0E?1?1??2???2（1分）

Z?2?Z?0Z?1?2Z?1Z?0Z?1?Z?0Z?1?2Z?1Z?0

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