数字信号处理课程设计

目 录

第1章 需求分析----------------------------------------------------- 3 1.1设计题目------------------------------------------------------------------ 3 1.2设计要求------------------------------------------------------------------ 3 1.3系统功能分析-------------------------------------------------------------- 3

第2章 原理分析和设计-------------------------------------------- 4 2.1理论分析和计算------------------------------------------------------------ 4

第3章 详细设计----------------------------------------------------- 5 3.1算法设计思路-------------------------------------------------------------- 5 3.2对应的详细程序清单及程序注释说明------------------------------------------ 6

第4章 调试分析过程描述---------------------------------------- 10 4.1测试数据、测试输出结果--------------------------------------------------- 10 4.2程序调试过程中存在的问题以及对问题的思考--------------------------------- 13

第5章 总 结-------------------------------------------------------- 15

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—— ctystol

第1章 需求分析

在Matlab 环境中，利用编程方法对FDMA通信模型进行仿真研究

1.1设计题目

1.2设计要求

1.2.1 Matlab支持麦克风，可直接进行声音的录制，要求至少获取3路语音信号。

1.2.2 将各路语音信号分别与各自的高频载波信号相乘，由于各高频载波信号将各语音信号频谱移到不同频段，复用信号频谱为各信号频谱的叠加，因此，只需传输该复用信号便可在同一信道上实现各路语音信号的同时传输。

1.2.3 传输完成后，通过选择合适的带通滤波器，即可获得各个已调信号。

1.2.4 再进行解调，即将各个已调信号分别乘以各自的高频载波信号，这样，原始低频信号被移到低频段。

1.2.5 最后通过选择合适的低通滤波器恢复出各原始语音信号，从而实现FDMA通信传输。

1.3系统功能分析

频分多址接入FDMA，简称频分多址，是按频率分配地址的多路通信系统，即不同地址的用户使用不同的载波频率。在全球卫星通信系统中最早使用的就是这种体制。在这种体制中，地球站向卫星上的转发器发射一个或多个规定频率的信号，卫星转发器接受这些信号后，经过放大、变频，再转发回地面。各地球站可以有选择地接收某些频率的信号。

下面以一个3路频分复用通信系统为例，来说明FDMA通信系统模型，该通信系统的原理框图如下图所示：

图1 频分复用原理框图

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信号3 高频载波f3 信号2 高频载波f2 相乘 调制到频率f2 信号1 高频载波f1 频分复用信号st 调制到频率f3 带同滤波器3 解调f3并低通滤波 输出3 带通滤波器2 解调f2并低通滤波 输出2 相乘 调制到频率f1 带通滤波器1 解调f1并低通滤波 输出1 相乘 数字信号处理课程设计

—— ctystol

第2章 原理分析和设计

2.1理论分析和计算

对照图1频分复用原理框图，对FDMA通信系统进行理论分析和计算：

假设系统传输一连续非周期信号x(t)，其频域表征为傅立叶变换，则该信号的傅立叶变换为

jωX(ejω)=∫x(t)edt （1） ∞+∞

为了有效地进行FDMA通信，需将一高频载波信号（cos(ω0t)）与原信号相乘，即信道传输的信号变为

cos(ω0t)x(t)，该信号的傅立叶变换为

XT(e)?

jω∫x(t)cos(ωt)e0?∞jωdt?[X(ej(ω0??)?X(ej(ω0?ω))]2 （2）

比较（1）式和（2）式可见，原始信号与载波信号相乘后，其频谱被搬移到载波频谱的两侧。 基于上述分析，假设系统现在同时传输n路信号，则所传输的信号可表示为

s(t)=cos(2πf1)x1(t)+cos(2πf2)x2(t)+?+cos(2πfn)xn(t)

式中：x1(t)，x2(t)，…，xn(t)为原始信号；f1，f2，…，fn为载波频率

由于各高频载波把信号频谱移到不同的频率段，复用信号频谱为各信号频谱的叠加，因此，只需传输复用信号便可在同一信道上实现n路信号的同时传输，传输完成后，通过n个合适的带通滤波器，即可获得n个已调信号，然后，通过解调、低通滤波器滤波便可恢复原始信号。

设载波信号为余弦信号uc，调制信号为uΩ，则传输信号为双边带调幅信号uDSB，即：

uc=Ucmcosωct （3）

uΩ=UΩmcosωct （4）

uDSB?ucu??U?mcos?tUcmcos?ct?U?mUcm[cos(?c??)t?cos(?c??)t]2 （5）

由（5）式可见，调制信号的频谱被线性搬移到载频两边，上边频为ωc+Ω，下边频为ωc?Ω，频宽为2Ω。假设需传输3路同频宽的余弦信号，频宽为Ω，为了防止传输过程中的频谱间干扰，载波频率间间隔应该大于2Ω。

语音信号的频率范围为：300 Hz ~ 3400 Hz

载波信号的频率可选择为：4 kHz 、8kHz 、12kHz ，这是理论分析的结果，实际设计过程中根据实际的语音信号的频率特性的实际情况来选择合适的载波信号。

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—— ctystol

第3章 详细设计

3.1算法设计思路

3.1.1 Matlab支持麦克风，可直接进行声音的录制，获取3路语音信号x1(t)，x2(t)，x3(t)； 音频文件的I/O命令：wavread 读.wav声音文件 wavwrite 写.wav声音文件 wavrecord 录入.wav声音文件 wavplay 播放.awv声音文件

3.1.2对3路语音信号进行频谱分析，得到其频率特性X1(ejω)，X2(ejω)，X3(ejω)； 频谱分析所用到函数：[y,w]=freqz(y); stem(w/pi,abs(y));

3.1.3根据语音信号的频率特性选择合适的载波信号的载波频率fc1，fc2，fc3对语音信号进行调制得到调制信号xt1(t)，xt2(t)，xt3(t)；并对3路调制信号进行频谱分析，得到其频率特性XT1(ejω)，

XT2(ejω)，XT3(ejω)；

信号调制所用函数：y=modulate(x,Fc,Fs,'am')；

3.1.4将调制后的3路语音信号叠加，得到频率复用信号st(t)=xt1(t)+xt2(t)+xt3(t)，并对复用信号进行频谱分析，得到其频谱特性ST(ejω)；

3.1.5根据复用信号的频谱特性选择合适的带同滤波器H1，H2，H3对3个特定频率段的信号进行提取，得到3路滤波后的信号yo1(t)，yo2(t)，yo3(t)；

带通滤波函数：[n,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)

[b,a]=cheby2(n,Rs,Wn)； y=filter(b,a,x)；

3.1.6对滤波后的信号进行解调得到解调信号yo11(t)，yo22(t)，yo33(t)； 信号解调所用函数：y=demod(x,Fc,Fs,'am')；

3.1.7解调后的语音信号含有高频成分，通过低通滤波器滤除高频成分后就可得到恢复后的语音信号

y1(t)，y2(t)，y3(t)；

低通滤波函数：[n,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)；

[b,a]=cheby2(n,Rs,Wn)； y=filter(b,a,x)；

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—— ctystol

3.2对应的详细程序清单及程序注释说明 %语音信号的录入 Fs=44100;%采样频率 t=3;%录音时间

fprintf('请录入声音1:\\n'); x1=wavrecord(t*Fs,Fs); wavplay(x1,Fs); subplot(3,1,1);

plot(x1);title('语音信号1');

pause(3); %等待语音信号1播放完毕之后再次录入 fprintf('请录入声音2:\\n'); x2=wavrecord(t*Fs,Fs); wavplay(x2,Fs); subplot(3,1,2);

plot(x2);title('语音信号2');

pause(3); %等待语音信号2播放完毕之后再次录入 fprintf('请录入声音3:\\n'); x3=wavrecord(t*Fs,Fs); wavplay(x3,Fs); subplot(3,1,3);

plot(x3);title('语音信号3');

%语音信号的频谱分析 figure;

[xf1,w1]=freqz(x1); subplot(3,1,1); stem(w1/pi,abs(xf1)); title('语音信号1的频谱'); xlabel('Hz'); ylabel('幅度'); [xf2,w2]=freqz(x2); subplot(3,1,2); stem(w2/pi,abs(xf2));

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