福州市2009年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题（含答

二○○九年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试

数 学 试 卷

（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）

友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.

毕业学校 _________ 姓名 __________ 考生号___________________

一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡

的相应位置填涂）

1．2009的相反数是

A、－2009 B、2009 C、?11 D、 200920092．用科学记数法表示660 000的结果是

A、66×104 B、6.6×105 C、0.66×106 D、6.6×106 3．已知∠1=30°，则∠1的余角度数是

A、160° B、150° C、70° D、60° 4．二元一次方程组??x?y?2,的解是

?x?y?0?x?0,?x?2,?x?1,?x??1,A、? B、? C、? D、?

y?2.y?0.y?1.y??1.????5. 图1所示的几何体的主视图是

图1 A．

B．

C．

D．

MHGCNFDBEA6．下列运算中，正确的是

A、x+x=2x B、2x－x=1 C、(x3)3=x6 D、 x8÷x2=x4

27．若分式有意义，则x的取值范围是

x?1图2

A、x≠1 B、x>1 C、x=1 D、x<1

8．如图2，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是

A、2DE=3MN， B、3DE=2MN， C、3∠A=2∠F D、2∠A=3∠F 9．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表。如果每个点出现的可能性相等， 那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是

（1，1） （1，2） （1，3） （2，1） （2，2） （2，3） （3，1） （3，2） （3，3） 12A、0．3 B、0．5 C、 D、

33

10．如图3，?AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为?AD上任意一点，若AC=5，

则四边形ACBP周长的最大值是

A、15 B、20 C、15+52 D、15+55 DCPAB图3CBDOA

图 4

二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填

图5 入答题卡的相应位置） 11．分解因式：x?2x= 。 12．请写出一个比5小的整数 。 13. 已知x?2，则x?3的值是 。

14. 如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为 。 15．已知, A、B、C、D、E是反比例函数y?22216（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别x以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）。

三、解答题(满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置） 16．(每小题7分，共14分）

（1）计算：22-5×

1+?2 5

（2）化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）

17．(每小题8分，共16分）

(1)解不等式：3x?x?2，并在数轴上表示解集.

(2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 18．（满分10分）

如图6，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD。

ABD12C图 6

19．（满分12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、

中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：

（1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人; （2）图7-1中a的值是 ;

（3）从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;

（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了 _____________人。

20.（满分12分）

如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD； ．．．

(2)线段CD的长为 ；

(3)请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角．．是 ，则它所对应的正弦函数值是 。 （4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 21．（满分12分）

如图9，等边?ABC边长为4，E是边BC上动点，EH?AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使

图8

PE?EB。设EC?x(0?x?2)。

(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）； (2)Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时,求

?EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；

（3）当（2）中 的?EFPQ面积最大值时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时?EFPQ四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围。

22．（满分14分）

已知直线l：y=－x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上, 点F在直线l上;取线段EO中点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点.记：过点F的双曲线为C1，过点M且以B为顶点的抛物线为C2，过点P且以M为顶点的抛物线为C3.

(1) 如图10，当m=6时:①直接写出点M、F的坐标; ②求C1、C2的函数解析式；

（2）当m发生变化时: ①在C1的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由。②若C2、C3中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围。

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