云南省暴雨洪水查算实用手册1992年版 YNQJNYSJY
式中：u（o，t）——瞬时单位线的纵标； τ(n)——参数n的伽玛函数τ； n——相当于水库数或调节次数；； k——相当于流域汇流时间的参数； t——时间（小时计），取△t＝1小时。
由表达式可知，只要求出参数n、k便可计算得瞬时单位线。 2. 矩法计算n、k值
n、K是通过瞬时单位线、净雨过程和出流过程三者矩之间关系而求得。采用湖北水电院的简化公式：
I1’＝（∑∑Ii/∑Ii－0.5）*△t Q1’＝ ∑∑Qi/∑Qi*△t
I2＝1/4*△t2＋2（∑∑∑Ii－∑∑Ii）/∑Ii *△t2－（I1’）2 I2＝1/4*△t2＋2（∑∑∑Qi）/∑Qi *△t2－（Q1’）*（Q1’+△t） u1’＝ Q1’－ I1’＝m1 u2＝ Q2－ I2 n＝（u1’）2/ u2 K＝u1’/n m2=1/n
式中：I1’、 Q1’——分别为净雨、地面径流的一阶原点矩； I2、 Q2——分别为净雨、地面径流的二阶中心矩； ∑Ii、∑∑Ii、∑∑∑Ii——由净雨终点逆时序累加值； ∑Qi、∑∑Qi、∑∑∑Qi——由地面径流终点逆时序累加值。 3. 次洪水过程的拟合
（1）推求净雨过程。在产流阶段分割前期径流和基流后，采用目估法确定地面径流终止点D（即退水段第二拐点），起涨点A与D的连线，作为地面径流与潜流的分割线，其上部分是地面径流R面（Qi～t），其下为潜流量∑fc。
初损平均后损法：自降雨开始至洪水起涨时刻的累积雨量称为初损量I0，后损平均入渗率fc由下式确定：
fc?(P?R面－I0)/tr
式中：tr——产流历时或后损历时。
在一次降雨过程中扣除了初损值I0和后损值∑fc后，就得到了净雨过程
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I～t，见图8。
图8 初损后损法 （2）n、K的计算
目标函数的确定：洪峰流量相对误差ρ≤±20％
峰现时间误差ρt≤±2△t
代入瞬时单位线数学公式，即可求得n、K值。然后，以n、K值查S（t）曲线的查算表，推算△t＝1小时的时段单位线u（1，t）。
（3）洪水过程线的拟合
净雨过程I～t配合单位线u（1，t）推算得洪水过程，当其洪峰流量或峰现时间超过误差范围，则需修正n、K，第一步是在合理范围内调整D点位置，重新以矩法计算n、K，作第二次洪水的拟合，直至符合要求止了；第二步，当调整D点仍无法满足精度，则采用优选法，即固定n值，调整K值，重新拟合洪水过程，直至达到精度要求。
4. 单站m1～i主关系线的建立。 m1＝n*K是瞬时单位线的滞时，相当于净雨过程的形心与地面径流过程形心之间的时距，是反映流域汇流特征的指标，他与净雨强度有着密切的联系，因而单站的综合是建立
mi～i主的关系（见图9）。数学形式：
图9 mi～i主的关系线
mi＝a*i主-b
式中：mi——主雨段平均净雨强度。
a——系数
b——关系线的坡度。（△y/△x）
确定mi～i主的关系线时，原则上通过点群中心定线。当点据比较散乱时，以全面汇流的大洪水点子为依据定线。其坡度即为b值，i主＝1时的m1系数a。
5. 汇流系数的地区综合
汇流分析的目的是为了建立汇流系数的地理变化规律，以满足无资料中小流域进行洪水计算时移用。
汇流系数的地理综合法主要内容：选取参加地理综合的单站汇流系数的代表值；地理因子对汇流参数的影响分析；建立代表值与地理因子之间的相关关系；地理综合方案的精度评定及验证计算。
（1） 确定单站汇流系数的代表值
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对于瞬时单位线，系数进行单站综合后，一个流域只有一组a、b值，故可直接取用。统一取i主＝10毫米/小时的m1参加地区综合。
（2） 地理影响因素的分析
汇流系数综合地反映了流域各种影响因素对汇流作用的总效果，当i主固定为10毫米/小时，综合系数仅仅是对流域的下垫面因子而言。选用的因子有集水面积F（km2）、主河道平均坡降J（以小数计）、河长L（km）和流域形状系数B，将这些因子两两建相关，从中选择独立性较强的F、J和B。
（3） m1与地理因子的关系
m1＝a*（10）-b m1设＝（i设/10）-b*m1 i＝10
得m1设＝Cm*F0.262*J-0.171*B-0.476*（i设/10）-（0.84F）-0.109 注：-（0.84F）-0.109 m1设——某频率的m1、i设——相应频率之平均净雨强度。 Cm——系数。全省变化范围0.2～0.6。 （4） n值的地理综合
从81站分析结果，n值的变幅为1.2～3.5而K值的变幅则是0.9～25。可见n值较K值要稳定的多。建立n～F、J的关系，用最小二乘法得：
n＝Cn*F0.161
系数Cn的变化范围为0.65～0.81之间，全省划分为9个汇流分区，见附图9《汇流系数分区图》。
（5） m1～i主关系线的外延
将单站综合m1～i主关系线点绘在同一张普通厘米纸上，由图看出，有随主雨强的增大而减小，且当i主达到某一值时，m1渐趋稳定为常数。i主一般取最大3小时雨量之平均值。经分析m1～i主关系，全省归纳为：
当工程处集水面积F≤100km2， i主上限值为10毫米/小时 当工程处集水面积100＜F≤200km2， i主上限值为15毫米/小时 当工程处集水面积F≥200km2， i主上限值为25毫米/小时
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四、 图表法计算设计洪水的步骤
使用图表计算设计洪水的主要内容应有基本资料、设计暴雨计算、产流计算和汇流计算，要计算与分析并重，加强计算成果的合理性检查，还要注意计算中常遇问题的处理。图表法计算设计洪水的程序框图为：
输入 暴雨查图参数 设计暴 雨计算 设计暴雨 产流 计算 设计净雨 汇流 计算 输出 设计洪水Qtp Htp htp 现将计算步骤分述如下： （一） 基本资料
按计算需求，须有下列基本资料
1. 有关暴雨、产流和汇流计算的图表。手册列有1小时最大降水量均值图；1小时最大降水量Cv值图；6小时最大降水量均值图；6小时最大降水量Cv值图；24小时最大降水量均值图；24小时最大降水量Cv值图；暴雨区划图；产流参数分区图；汇流参数分区图；最大基流分布图；分区综合时～面～α β关系曲表；24小时暴雨分区综合雨型表。
2. 河流与流域的形态参数量算。在1/5万地形图上绘量以下参数：
（1） 勾绘河流在工程断面以上流域的分水线，用求积仪量算集水面积（F），单
位为km2。在有岩溶发育的地区，要注意有无封闭区（岩溶洼地）的存在，并须绘量其面积，水文人员与地质人员密切配合确定地下水汇水面积。 （2） 用量线仪或分规量算干流河长（L），单位为km。扇形河系的干流是指工
程断面的洪水组成中洪水来量最大的支流，另外，河长不是自工程处量至河源而是量至距河源最近的分水岭。
（3） 干流纵比降（J），以小数表示，可按下式计算：
J＝1/L2*（（h0+h1）*l1+（h1+h2）*l1+??+（hn-2+hn-1）*ln-1+hn-1*ln） 式中：L——干流河长，其定义同前，以km计
h0 、h1??hn-1——干流纵剖面各折点处（常为地形等高线与干流的相交处）至工程断面河底的高差，以m计
l1 、l2??ln——各分段的河长，以km计。
注意∑l＝L，差值大者须重新量算；差值小者，可以河段长为权重进行差值平差分配。
（4） 流域形状系数（B），是无因次系数，以下式计算：
B=F/L2
各符号意义同上。
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3. 水文调查
切忌仅凭手册进行洪水计算，进行必要的水文调查以提高计算成果的精确度。 （1） 洪水基流。 是深层地下水补给的河川基流量，常以枯水流量来代替。若
无工程专用水文站的实测枯水流量，就需进行枯水调查或水文比拟邻近水文站的枯水流量模数，手册的“最大基流量分布图“亦具应用价值。 （2） 岩溶情况。搜集与调查流域内岩溶发育、特别是在干支流上有无岩溶束水
控制的情况；地下水的汇水面积、封闭区的排泄情况；泉水点调查、主要泉点汛期测流与洪水调查等。
（3） 水利概况。调查流域内已建和在建的蓄水、引水工程，分洪、滞洪工程情
况，分析对洪水的影响。
（4） 雨洪特性。调查流域内：暴雨时空分布特性，如常见暴雨中心位置、暴雨
的移动规律、降雨历时及其过程等；洪水的成因、来源和季节性等；注意搜集流域及邻近地区的有关雨洪计算报告和资料。 4. 标准、历时、时段
（1） 设计标准。注：手册中的标准采用水利部能源部文件水规（1990）35号，
设计标准已更改，故此处从略。具体参照《水利水电工程等级划分及洪水标准》SL252-2000。
（2） 全省具有以单日暴雨居多、雨量较集中的暴雨特性，山区型小河的洪水暴
涨陡落洪水过程尖瘦，中小型水库常无下游防洪保护任务而不需错峰调节，据此暴雨历时（t）取24小时、时段长（△t）取1小时。 （二） 设计暴雨计算 1.1、6、24小时点暴雨量计算
（1）点暴雨量参数值查读。在1/5万地形图上确定工程集水区的形状中心(中心)，量算中心至1/5万地形图和手册附图都标明的邻近两城镇的距离a1、a2，以降水量均值、Cv值图上的两城镇为中心，分别以a1/40、a2/40交会确定工程集水区形状中心位置，查读其两相邻等值线的数值，采用线性内插法计算出集水区中心处的H1、Cv1、H6、Cv6、H24、Cv24。查读点亦可为常遇暴雨中心或为具有最大集水区面雨量的某点，为简单计，一般选用形状中心。
（2）1、6、24小时设计点暴雨量计算。由设计标准（以频率P表示）、Cvt、Cst＝3.5Cvt，查表（5）得相应的Kp值，采用下式计算出工程集水区中心的设计点暴雨量。
Htp＝Kp*Ht
式中：Htp——暴雨历时（t）分别为1、6、24h，频率为P（％）的设计点暴雨量（mm）
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