《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告(3)

《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告

*K（3） 概略绘出C（s）= 的闭环根轨迹

s(s?1)(s?3.5)(s?3?j2)(s?3?j2)图

4-5 设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求：

（要求确定根轨迹的分离点、起始角、和与虚轴的交点）。

仿真程序：

G=zpk([],[0 -1 -3.5 -3-i -3+i],1); figure(1) rlocus(G)

Root Locus10864Imaginary Axis20-2-4-6-8-10-12分离点-3.83-10-8-6-4-20246Real Axis

K*设反馈控制系统中G=2 H(s)=1 要求：

s(s?2)(s?5)（1）when H=1;The root locus: 仿真程序：

G1=zpk([],[0 0 -2 -5],1); G2=zpk([-0.5],[0 0 -2 -5],1); figure(1) rlocus(G1) figure(2) rlocus(G2)

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Root Locus864System: G1Gain: 0.881Pole: -4.99Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 4.992Imaginary Axis0System: G1Gain: 0.556Pole: -2.05Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 2.05System: G1Gain: 0.0432Pole: 0.00159 - 0.0657iDamping: -0.0241Overshoot (%): 108Frequency (rad/sec): 0.0657-2-4-6-8-10-8-6-4-202468

分析：由系统的闭环根轨迹可知，当K*从零变到无穷大时，系统始终有特征根在S右半平面，所以系统恒不稳定。 （2） when H=1+2s：

Root Locus10864Real AxisImaginary Axis20-2-4-6-8-10-14System: G2Gain: 0Pole: -5Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 5System: G2Gain: 0.0569Pole: -1.99Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 1.99System: G2Gain: 0Pole: 0Damping: -1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 0-12-10-8-6-4-2024Real Axis

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（3）结果分析：因为K=2K*，当0

第五章 线性系统的频域分析法

5-9已知系统开环传递函数G(s)H(s)=试绘制系统概略开环幅相曲线。 仿真程序：

G=tf([10],[conv([1 1 0],[0.25 0 1])]); figure

nyquist(G);axis([-20,20,-20,20]);

10

s(s?1)(1/4s2?1)Nyquist Diagram201510System: GGain Margin (dB): -94.9At frequency (rad/sec): 2Closed Loop Stable? NoSystem: GPhase Margin (deg): -161Delay Margin (sec): 1.19At frequency (rad/sec): 2.91Closed Loop Stable? No5Imaginary Axis0-5-10-15-20-20-15-10-50Real Axis5101520

5-10 已知系统开环传递函数G(s)H(s)=

(s?1)

s12ss(?1)(s?1)293要求选择频率点，列表计算A(ω),L(ω)和φ(ω),并据此在半对数坐标纸上绘

制系统开环对数频率特性曲线。 仿真程序：

G=tf([1 1],[conv([1/2 1 0],[1/9 1/3 1])]); figure

margin(G);grid

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Bode DiagramGm = 6.89 dB (at 3.4 rad/sec) , Pm = 69.4 deg (at 1.7 rad/sec)50Magnitude (dB)Phase (deg)0-50-100-45-90-135-180-225-27010-110010Frequency (rad/sec)1102

第六章 线性系统的校正

6-1 设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为： G0(s)=

K 若要求系统最大输出速度为12o/s,输出位置的容

s(0.2s?1)(0.5s?1)许误差小于2o,试求：（1）确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下系统的相角裕度和幅值裕度。（2）在前向通路中串接超前校正网络Gc(s)=

0.4s?1 计

0.08s?1算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响. 仿真程序：

k=6;

G0=tf(k,[conv([0.2,1,0],[0.5,1])]); Gc=tf([0.4,1],[0.08,1]); G=series(Gc,G0); G1=feedback(G0,1); G2=feedback(G,1);

figure(1);;margin(G0);grid figure(2);;margin(G);grid figure(3);step(G1);grid

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figure(4);step(G2);grid

(1)校正前系统的bode图为：

Bode DiagramGm = 1.34 dB (at 3.16 rad/sec) , Pm = 4.05 deg (at 2.92 rad/sec)10050Magnitude (dB)Phase (deg)0-50-100-150-90-135-180-225-27010-210-1100101102103Frequency (rad/sec)(2)校正后系统的bode图：

Bode DiagramGm = 9.9 dB (at 7.38 rad/sec) , Pm = 29.8 deg (at 3.85 rad/sec)50Magnitude (dB)Phase (deg)0-50-100-150-90-135-180-225-27010-1100101102103Frequency (rad/sec)兰州理工大学 电气工程与信息工程学院 第15页 共25页

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