必修4+部分必修5公式默写

高一3班公式默写

1.同角三角函数的基本关系

?1?sin2??cos2??_____?sin2??1?_____,cos2??1?______?；

?2?tan??? ?sin??ta?n?sin??． _____,_?____?_tan??y?cosx 2.正余弦函数性质 函y?sinx数 性 质 y?tanx图象 定义域 值域 最值 周期性 奇偶性 单调性 单调递减区间: 单调递增区间: 对称性 对称中心： 对称轴： 单调递减区间: 单调递增区间: 对称中心： 对称轴： 单调递减区间: 单调递增区间: 对称中心： 对称轴： 关于函数y?Asin(?x??)(A?0,??0)的性质

求函数y?Asin(?x??)的单调增区间:___________________________________ 求函数y?Asin(?x??)的单调减区间:___________________________________ 求函数y?Asin(?x??)的对称轴:______________________________ 求函数y?Asin(?x??)的对称中心:_____________________________ 3向量:

向量：既有大小，又有方向的量． 单位向量：长度等于1个单位的向量． 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行． 相等向量：长度相等且方向相同的向量．

2.向量加法运算：

⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点． ⑶

三

角

形

不

等

式

：

a?b?a?b?a?b．

⑷运算性质：①交换律：a?b?b?a；②结合律：a?b?c?a?b?c；③

????a?0?0?a?a．

⑸坐标运算：设a??x1,y1?，b??x2,y2?，则a?b?___________ 3.向量减法运算：

⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．

⑵坐标运算：设a??x1,y1?，则a?b?______________． b??x2,y2?，4.向量数乘运算：

C a

? b?

a?b??C?????C⑴实数?与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记?a． ①?a?______；

②当??0时，?a的方向与a的方向_____（相同或相反）；当??0时，?a的方向与a的方向________（相同或相反）；当??0时，?a?0．

⑵运算律：①???a??????a；②?????a??a??a；③?a?b??a??b． ⑶坐标运算：设a??x,y?，则?a?________．

5.向量共线定理：向量aa?0与b共线，当且仅当有唯一一个实数?，使_____．

bb?0设a??x1,y1?，其中b?0，则当且仅当________时，向量a、b??x2,y2?，

??????共线．

6.平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数?1、?2，使__________．（不共线的向量e1、e2作为这一平面内所有向量的一组基底）

7.分点坐标公式：设点?是线段?1?2上的一点，?1、?2的坐标分别是?x1,y1?，

?x2,y2?，当?1?????2时，点?的坐标是??x1??x2y1??y2?,?． 1????1??8.平面向量的数量积：

⑴a?b?_________a?0,b?0,0???180．零向量与任一向量的数量积为0． ⑵性质：设a和b都是非零向量，则①a?b?a?b?______．②当a与b同向时，a?b?______；当a与b反向时，a?b?_____；a?a?a2?____或

??a?_____．③a?b____ab．

⑶运算律：①a?b?b?a；②??a??b??a?b?a??b；③a?b?c?a?c?b?c． ⑷坐标运算：设两个非零向量a??x1,y1?，b??x2,y2?，则a?b?________． 若a??x,y?，则a?_______，或a?_________． 设a??x1,y1?，b??x2,y2?，则a?b?_________．

设a、b都是非零向量，a??x1,y1?，b??x2,y2?，?是a与b的夹角，则

2??????cos??___________?____________．

设?、?两点的坐标分别为?x1,y1?，?x2,y2?，则???_____________． 4两角和与差的正弦、余弦和正切公式：

⑴cos??????_____________；⑵cos??????_____________； ⑶sin??????_____________；⑷sin??????______________； ⑸tan??????___________（tan??tan??__________）； ⑹tan??????_________（tan??tan??_____________）． 二倍角的正弦、余弦和正切公式：

⑴sin2??_____________ (2)cos2??_______?___________?___________ （降幂升角公式:cos2． ??______________，sin2??___________）

⑶tan2??______．

辅助角公式:y?asinx?bcosx?_________，其中tan??_____．

解三角形

1、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外接

圆的半径，则有

a?_____?_____?2R． sin?2、正弦定理的变形公式：①a?_____，b?_____，c?______； ②sin??___a___，③a:b:c?____:_____:____； sin??_____，sinC?_____；

3、三角形面积公式：S???C?______?______?_______．

4、余弦定理：在???C中，有a2?_______________，b2?_____________，

c2?____________．

5、余弦定理的推论：cos??_________，cos??________，cosC?________．

数列

1.如果一个数列从第____项起，每一项与它的前一项的_____等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．符号表示:_______。注：看数列是不是等差数列有以下三种方法：

① an?an?1?d(n?2,d为常数)②2an?an?1?an?1(n?2) ③an?kn?b(n,k为常数 2.由三个数a，?，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则?称为a与b的等差中项．若________，则称b为a与c的等差中项． 3.若等差数列

?an?的首项是a，公差是d，则通项公式为a1n?_________．

；

an?a14.通项公式的变形：①an?am?____d；②a1?an??n?1?d；③d?n?1④n?an?a1?1；⑤d?______． d5.若?an?是等差数列，且m?n?p?q（m、n、p、q??*），则am?an*若?an?是等差数列，且2n?p?q（n、p、q??），则ap?aq?______；

?________．

6.等差数列的前

n项和的公式：①Sn?_______；②Sn?_______．③

sn?a1?a2??an

7. Sn,S2n?Sn,S3n?S2n,....成______数列.

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