金融时间序列分析 - 期中试卷

：）系（院 线 订 ：装 业 专 过 超 ： 级得 班 不 案 ： 名 姓答 ：号学 云南财经大学 2013 至 2014 学年 第二 学期 《金融时间序列分析》 课程期中考试试卷 共6页 得一 二 三 四 总分 复 分 核 人 阅 卷 人 得 分 评卷人 一．名词解释（每小题5分，共20分）

1. 零均值白噪声序列

2. 严平稳序列

3. 自协方差函数

4. 均方意义下收敛

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得 分 评卷人 二．简答题（每小题10分，共20分）

1. 请简述ARMA(p,q)序列的之平稳域的定义。

2. 请简要描述Ljung-Box检验的过程（包括原假设、备择假设、统计量的定义和抽样分布）

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得 分 评卷人 三．计算分析题（每小题15分，共45分）

?独立且服从N(0,1)。1. 设Xt??cos(t)??sin(t)，其中?，完成下列问题：

1a： 给出?Xt?的自协方差函数?(t,t?k)和自相关函数?(t,t?k)的表达

式；（10分）

1b：?Xt?是二阶宽平稳序列吗，为什么？（

5分） - 3 -

2.考虑时间序列

Xt?Xt?1?0.25Xt?2??t

其中?t为一零均值白噪声序列，方差为2。

2a: 判断该序列的种类，并说明该序列是否是二阶宽平稳序列（5分）；

2b： 给出该序列的自协方差函数（10分）。

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3. 判定下列各序列的阶数，然后判断平稳性（给出详细的理由和判断 ：）系（ 院线 订 ：装 业 专 过 超 ： 级得 班 不 案 ： 名 姓答 ：号学 步骤）

3a. Xt?0.3Xt?1?0.2Xt?2??t?0.3?t?10（5分） 3b. Xt??t?1.2?t?2（5分） 3c. Xt?Xt?1??t（5分）

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得 分 评卷人

?四．证明题（15分）

若序列Xt??k?0ck?t?k，其中??t,t?0,1,2,...?是零均值白噪声序列，方差

为?2，??2k?0ck??。试证明： 1. EXt?0 （5分）；

2. cov?X?t,Xs???2?j?0cjcs?t?j 10分）。

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