对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程中温度保持不变。求小车的加速度的大小。
图5
解析：设小车加速度大小为a，稳定时汽缸内气体的压强为p1，活塞受到汽缸内外气体的压力分别为，f1＝p1S，f0＝p0S，
由牛顿第二定律得：f1－f0＝ma，
小车静止时，在平衡情况下，汽缸内气体的压强应为p0，由玻意耳定律得：p1V1＝p0V，式中V＝SL，V1＝S(L－d)，
p0Sd
联立解得：a＝。
m?L－d?p0Sd
答案：a＝ m?L－d?
课时跟踪检测（七） 气体的等容变化和等压变化
1．描述一定质量的气体做等容变化的过程的图线是下图中的哪些( )
解析：选D 等容变化过程的p-t图在t轴上的交点坐标是(－273 ℃，0)，D正确。
2. (多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V-T图上的表示如图1所示，则( )
图1
A．在过程AC中，气体的压强不断变大 B．在过程CB中，气体的压强不断变小 C．在状态A时，气体的压强最大 D．在状态B时，气体的压强最大
解析：选AD 气体在过程AC中发生等温变化，由pV＝C可知，体积减小，压强增大，故A正确。
p
在CB变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由T＝C可知，温度升高，压强增大，故B错误。综上所述，在ACB过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确。
3．贮气罐内的某种气体，在密封的条件下，温度从13 ℃上升到52 ℃，则气体的压强( )
1
A．升高为原来的4倍 B．降低为原来的
4
2225
C．降低为原来的 D．升高为原来的 2522
p1T1p2T2273＋5225
解析：选D 气体体积不变，由查理定律＝得＝＝＝，故D对。
p2T2p1T1273＋1322
4.粗细均匀，两端封闭的细长玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为A和B两部分，如图2所示。已知两部分气体A和B的体积关系是VB＝3VA，将玻璃管温度均升高相同温度的过程中，水银将( ) 图2
A．向A端移动 B．向B端移动 C．始终不动 D．以上三种情况都有可能
解析：选C 由于两边气体初状态的温度和压强相同，所以升温后，增加的压强也相同，因此，水银不移动，故C对。
5.如图3所示，一端封闭的均匀玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，开始时V1＝2V2。现将玻璃管缓慢地均匀加热，下列说法中正确的是( )
图3
A．加热过程中，始终有V1′＝2V2′ B．加热后V1′＞2V2′ C．加热后V1′＜2V2′ D．条件不足，无法判断
解析：选A 加热前后，上段气体的压强保持p0＋ρgh1不变，下段气体的压强保持p0＋ρgh1＋ρgh2
V1′V12V1V1′V2V2′
不变，整个过程为等压变化，根据盖－吕萨克定律得＝，＝，所以＝＝，即V1′＝
TT′TT′V2′V21
2V2′，故A正确。
6. (多选)一定质量的气体做等压变化时，其V-t图像如图4所示。若保持气体质量不变，而改变气体
的压强，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是( )
图4
A．等压线与V轴之间夹角变小 B．等压线与V轴之间夹角变大 C．等压线与t轴交点的位置不变 D．等压线与t轴交点的位置一定改变
解析：选ABC 对于一定质量气体的等压线，其V-t图像的延长线一定过－273.15 ℃的点，故C项
正确；由于题目中没有给定压强p的变化情况，因此A、B都有可能，故选A、B、C。
7．用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸。我们通常用的可乐易拉罐容积V＝355 mL。假设在室温(17 ℃)下罐内装有0.9V的饮料，剩余空间充满CO2气体，气体压强为1 atm。若易拉罐能承受的最大压强为1.2 atm，则保存温度不能超过多少？
解析：本题为一定质量的气体发生等容变化，取CO2气体为研究对象。 初态：p1＝1 atm，T1＝(273＋17)K＝290 K， 末态：p2＝1.2 atm，T2待求。
p1T1由查理定律＝得：
p2T2
T1p2290×1.2T2＝＝ K＝348 K。
p11
t＝(348－273)℃＝75 ℃。 答案：75 ℃
8．如图5所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝
热活塞(质量不同，厚度可忽略)。
图5
开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和p0/3；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空； 右活塞上方气体体积为V0/4。现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求：
(1)恒温热源的温度T；
(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx。
解析：(1)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖—吕萨克定律得
T7V0/4＝ ① T05V0/4由此得
7
T＝T0。 ②
5
(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大。打开K后，左活塞下降至某一位臵，右活塞必须升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件。
汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体最终压强为p，由玻意耳定律得
p0V0pVx＝· ③
34
7(p＋p0)(2V0－Vx)＝p0·V0 ④
4
联立③④式得
6Vx2－V0Vx－V02＝0 其解为
1Vx＝V0
2
1
另一解Vx＝－V0，不合题意，舍去。
371
答案：(1)T0 (2)V0
52
课时跟踪检测（八） 理想气体的状态方程
1．(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是( ) A．理想气体的分子间没有分子力
B．理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型 C．理想气体是一种理想化的模型，没有实际意义
D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
解析：选ABD 人们把严格遵从气体实验定律的气体叫做理想气体，故B正确。理想气体分子间没有分子力，是一种理想化的模型，在研究气体的状态变化特点时忽略次要因素，使研究的问题简洁、明了，故A正确，C错误。在温度不太低、压强不太大时，实际气体可看成理想气体，故D正确。
2．(多选)对一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是( ) A．使气体体积增加而同时温度降低
B．使气体温度升高，体积不变，压强减小 C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大 D．使气体温度降低，压强减小，体积减小
pV
解析：选BC 对于理想气体，满足公式＝C。若体积增加而温度降低，只要压强也变小，公式就
T
成立，A选项是可能的；若温度升高，体积不变，压强应是变大的，B选项是不可能的；若温度不变，压强与体积成反比，不可能同时增大，C选项不可能；压强减小，体积可能减小，可能变大，D选项可能。
3．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是( )
1
A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝T2
2
1
B．p1＝p2，V1＝V2，T1＝2T2
2
C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2
p1V1p2V2解析：选D 根据理想气体状态方程＝判断可知D正确。
T1T2
4．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是( )
A．先等温膨胀，再等容降温 B．先等温压缩，再等容降温 C．先等容升温，再等温压缩 D．先等容降温，再等温压缩
pV
解析：选BD 根据理想气体的状态方程T＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A错；同理可以确定C也错，正确选项为B、D。
5.如图1中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB；由图可知( )
A．TB＝2TA C．TB＝6TA
图1
B．TB＝4TA D．TB＝8TA
解析：选C 对于A、B两个状态应用理想气体状态方程
pAVApBVBTBpBVB3×4
＝可得：＝＝＝6，即TATBTApAVA2×1
TB＝6TA，C项正确。
6．(多选)一定质量的某种理想气体经历如图2所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四个过程在p-T
图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，cd平行于ab，由图可以判断( )
图2
A．ab过程中气体体积不断减小
B．bc过程中气体体积不断减小 C．cd过程中气体体积不断增大 D．da过程中气体体积不断增大
解析：选BCD 四条直线段只有ab是等容过程，A错误；连接Ob、Oc和Od，则Ob、Oc、Od都是一定质量的理想气体的等容线，依据p-T图中等容线的特点(斜率越大，气体体积越小)，比较这几条图
线的斜率，即可得出Va＝Vb＞Vd＞Vc，故B、C、D 都正确。
7．贮气筒内压缩气体的温度为27 ℃，压强是20 atm，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温度降低到12 ℃，求剩余气体的压强为多大。
解析：以容器内剩余气体为研究对象，它原来占有整个容器容积的一半，后来充满整个容器，设容器的容积为V，则
1
初态：p1＝20 atm，V1＝V，T1＝(273＋27)K＝300 K；
2
末态：p2＝？，V2＝V，T2＝(273＋12)K＝285 K
p1V1p2V2根据理想气体状态方程：＝
T1T2V
20××285
2p1V1T2得：p2＝＝ atm＝9.5 atm。
V2T1300V
答案：9.5 atm
8.如图3所示，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 ℃的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60 mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。
图3
(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)；
(2)将右侧水槽的水从0 ℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温。
解析：(1)在打开阀门S前，两水槽水温均为T0＝273 K。设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有
p1＝pC＋Δp①
式中Δp＝60 mmHg。打开阀门S后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B中气体的压强为pB。依题意，有
pB＝pC②
玻璃泡A和B中气体的体积为 V2＝VA＋VB③ 根据玻意耳定律得 p1VB＝pBV2④
联立①②③④式，并代入题给数据得
VBpC＝·Δp
VA
pC＝180 mmHg。⑤
(2)当右侧水槽的水温加热到T′时，U形管左右水银柱高度差为Δp，玻璃泡C中气体的压强为 pC′＝pB＋Δp⑥
玻璃泡C中的气体体积不变，根据查理定律得 pCpC′＝⑦ T0T′
联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得 T′＝364 K。
答案：(1)180 mmHg (2)364 K
课时跟踪检测（九） 气体热现象的微观意义
1．下列关于气体分子运动的特点，正确的说法是( ) A．气体分子运动的平均速率与温度有关
B．当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多、两头少” C．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得 D．气体分子的平均速度随温度升高而增大 解析：选A 气体分子的运动与温度有关，温度升高时，平均速率变大，但仍遵循“中间多、两头少”的统计规律，A对，B错。由于分子运动是无规则的，而且牛顿运动定律是物体运动宏观定律，故不能用它来求微观的分子运动速率，C错。大量分子向各个方向运动的概率相等，所以稳定时，平均速度几乎为零，与温度无关，D错。
2．决定气体压强大小的因素，下列说法中正确的是 ( ) A．气体的体积和气体的密度 B．气体的质量和气体的种类
C．气体分子数密度和气体的温度 D．气体分子质量和气体分子的速度
解析：选C 从微观角度来看，气体压强的大小跟两个因素有关，一个是气体分子的平均动能，另一个是分子的密集程度。而温度是分子热运动的平均动能的标志，C正确。
3．对于一定质量的气体，下列叙述中正确的是 ( )
A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多 B．如果压强增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多 C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多
D．如果分子数密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增多
解析：选B 气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的。选项A和D都是单位体积内的分子数增多，但分子的平均速率如何变化却不知道；选项C由温度升高可知分子的平均速率增大，但单位体积内的分子数如何变化未知，所以选项A、C、D都不能选。气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数正是气体压强的微观表现，所以选项B是正确的。
4．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是( )
解析：选D 气体分子速率分布规律是中间多、两头少，且分子不停地做无规则运动，没有速度为零的分子，故选D。
5．(多选)下面是某地区1～7月份气温与气压的对照表： 1 2 3 4 5 6 7 月份 平均最高气1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8 温/℃ 平均大气压1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 0.996 /×105 Pa
由对照表可知，7月份与1月份相比较( ) A．空气分子无规则热运动加剧 B．空气分子无规则热运动减弱
C．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增加了 D．单位时间内空气分子对地面的撞击次数减少了
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