江苏省苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷 - 图(2)

B．（选修4—2：矩阵与变换） 本小题满分10分）

已知矩阵M???1　x?的一个特征值为?1，求其另一个特征值. ??2　1　?

C．（选修4—4：坐标系与参数方程） （本小题满分10分）

x2y2 在平面直角坐标系xOy中，椭圆??1的右顶点为A，上顶点为B，点P是第一

164象限内在椭圆上的一个动点，求?PAB面积S的最大值．

D.（选修4—5：不等式选讲） （本小题满分10分）

已知a，b，x，y都是正数，且a?b?1，求证：(ax?by)(bx?ay)?xy．

[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内． 22．（本小题满分10分）

设10件同类型的零件中有2件不合格品，从所有零件中依次不放回地取出3件，以X表示取出的3件中不合格品的件数．

（1）求“第一次取得正品且第二次取得次品”的概率；

（2）求X的概率分布和数学期望E(X)．

23．（本小题满分10分）

三棱柱ABC?A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB?2，AC?4，

AA1?3．D是BC的中点．

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（1）求直线DB1与平面AC11D所成角的正弦值； （2）求二面角B1?A1D?C1的大小的正弦值．

z A1 B1 C1 C y A B D x

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