启东市长江中学2016年12月八年级上月考数学试卷含答案解析(4)

=y2+8y+16（第二步） =（y+4）2（第三步） =（x2﹣4x+4）2（第四步） 回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 C ． A、提取公因式B．平方差公式

C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底 不彻底 ．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （x﹣2）4 ．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】（1）完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差； （2）x2﹣4x+4还可以分解，所以是不彻底． （3）按照例题的分解方法进行分解即可．

【解答】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；

（2）x2﹣4x+4还可以分解，分解不彻底；

（3）设x2﹣2x=y．

（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1， =y（y+2）+1， =y2+2y+1， =（y+1）2， =（x2﹣2x+1）2， =（x﹣1）4．

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2017年1月19日

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