课程设计(5)

按给出的层次结构模型，设为目标层A，准则层C（有六个准则因素），用标度方法给出各层因素之间的两两比较得出A-C判断矩阵（注：为了计算方便，此处的赋值全为1）

AC1C2C3C4C5C6

3、 计算方法

C1111111C2111111C3111111C4111111C5111111C6111111

用方根法计算该判断矩阵的特征向量的近似值，这也是各因素的相对权重 （1） 计算判断矩阵每行所有元素的几何平均值：

???wi?6??aj?16ij i=1,2…..,6

得到w?(w1?w6) （2） 将其归一化，即计算:

Twi?

wi

?

?w

i?1

n

?

i=1.2……,6

i

因此得到各因素的特征向量的近似值，即各因素相对权重 w?(1)?(1,1,1,1,1,1)

=??maxi?16（3） 计算判断矩阵的最大特征值?max

(Aw)inwi??

（4） 检验其一致性

由于以上矩阵均为互反矩阵，最大特征值都等于矩阵列数n。判断矩阵一致性

的指标（CI）

CI=最大特征值—n / n—1

当最大特征值等于n时，CI=0，为完全一致，无须修正。 4、 组合权重计算

设有目标层A，准则层C，方案层P构成的层次模型，目标层A对准则层的相对权重为 w?(1)?(5,8,6,5,4,5)

准则层的各准则c对方案层P两个可行方案的相对权重分别为： W1=(3,6) w2=(8,8) w3=(6,4) W4=(4,5) w5=(3,5) w6=(7,5)

权c层重p层方案一c1536因素及权重c2c3c4865886445c5435c6575组合权重V182188

方案二

由上表中组合权重结果可知方案二优于方案一，所以方案二在各因素权衡下为最优方案

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