苏教版八下数学第九章平行四边形-矩形菱形正方形(多套)(4)

AFDBCE14第15题 第 题 第13题

14、如图，设F为正方形ABCD的边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若S正方形ABCD=64，S△CEF=50，

则S△CBE=（ ） A、20 B、24 C、25 D、26 15、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（ ） 12 A、5

13B、5

2

5C、2

D、2

（二）填空题

16、已知一个菱形的面积为83 ㎝，且两条对角线的比为1∶3 ，则菱形短的对角线长为_________。 17、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为____________________。

222

18、在Rt△ABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC+BC+AB= ______________________。

19、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5∶4，则它的各内角度数为___________________。 20、如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，则下列结论①△ODC是等边三角形；

②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正确的结论的序号是 ___________________。 21、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和9,则阴影部分的面积为 ______________。

A

O B

D 4 C 9 第21题图

A

E D

第22题

22、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、AD满足条件__________时,四边形PEMF是矩形。

23、如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE= _______________。 （三）解答题

24、已知：如图，在□ABCD中，O为边AB的中点，且∠AOD=∠BOC．求证：□ABCD是矩形． CD

AB O25、已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=300,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.

E 第20题图

B

第23题图

C

ABOCD16

菱形的判定

1．下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）． A．AC⊥BD，AC与BD互相平分 B．AB=BC=CD=DA

C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD

2．已知点A、B、C、D在同一平面内，下面列有6个条件：①AB∥CD，②AB=?CD，?③BC∥CD，④BC=AD，

⑤AC⊥BD，⑥AC平分∠DAB与∠DCB．从这6个条件中选出（?直接填写序号）___________3个，能使四边形ABCD是菱形．

DEA3．已知：如图，在ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，

?与AD、BC相交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形．

4．已知：如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF∥AB，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形．

5．如图，将一张矩形纸片ABCD先折出一条对角线AC，再将点A与点C重合折出折痕EF，最后分别沿AE、CF折叠．得到的四边形AECF是什么样的四边形？试证明你的猜想．与第3题对照，你有什么发现？

6．结合所给的图形，编一道几何证明题，证明四边形AEDF是菱形．?并利用所给的条件，写出“已知”“求证”和“证明”的过程．

7. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=30°，求证：AB2

=AC·BD

OBCwww.czsx.com.cnFAFDBECAFDBECAEFBDCABDwww.czsx.com.cnC17

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