测量习题集(5)

17. 根据题意列表计算如下： 点 测站数 实测高差 号 n （m） BM10 10 1.224 1 8 - 1.424 2 8 1.781 3 11 - 1.714 4 12 0.108 BM10 49 - 0.025 高差改正数（m） 0.005 0.004 0.004 0.006 0.006 0.025 改正后高差（m） 1.229 - 1.420 1.785 - 1.708 0.114 0 高程 点号 (m) 44.330 BM10 45.559 44.139 45.924 44.216 44.330 1 2 3 4 BM10 备 注 HBM10=44.330 f h= - 0.025 m , f h允＝± 12n = ±84m f h < f h允 改正数 Ｖi =

?fh?n n i

18. 成果整理如下： 点 号 Ａ １ ２ ３ Ｂ Σ 距离 (km) 1.2 2.0 2.6 3.4 9.2 实测高差 （m） - 5.215 17.489 - 20.361 25.703 17.616 高差改正数（m） - 0.006 - 0.010 - 0.013 - 0.017 - 0.046 改正后高 高程 差(m) (m) 1074.502 - 5.221 1069.281 17.479 1086.760 - 20.374 1066.386 25.686 1092.072 17.570 点 号 A 1 2 3 B 备 注 HA= 1074.502 HB= 1092.072

f h= Σh – (HB－HA) = 0.046m , f h允＝±40 L = + 121.3 mm , f h < f h允

改正数 Ｖi = [ - 46 / 9.2 ] * l i 19. M点正确读数为1.461m , 视线向下倾斜2?37?。

21. f h = (h1+h2 ) – (HB – HA ) , V1= {- [(h1+h2) – ( HB – HA)] / (d1+d2)}*d1 改正后高差为 h1+V1= h1+{- [(h1+h2) – (HB – HA )] / (d1+d2)}*d1 HI = HA+ h1 + {-[(h1+h2) – ( HB – HA )] / (d1+d2)}*d1

22. B点高程为 417.460 m

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24. 四等水准测量记录如下： 测 后下丝 前下丝 站 尺 上丝 尺 上丝 编 后视距 前视距 号 视距差△d Σ△d 1.157 0.739 １ 1.197 0.363 37.4 37.6 - 0.2 - 0.2 2.121 2.196 ２ 1.747 1.821 37.4 37.5 - 0.1 - 0.3 25. 测 点 后视读数(m) 方向 及 尺号 后5 前6 后- 前 后6 前5 后- 前 中丝读数 黑面 1.384 0.551 0.833 1.934 2.008 - 0.074 红面 6.171 5.239 0.932 6.621 6.796 - 0.175 K+黑 减 红 0 -1 +1 0 -1 +1 高差 中数 0.8325 -0.0745 备注 K5 = 4787 K6 = 4687 视线高（m） 前视读数(m) 高程(m) 转 点 中间点 BM1 0.823 366.250 365.427 1 2.769 368.874 0.145 366.105 2 1.371 369.391 0.854 368.020 A 1.010 368.381 3 0.434 367.509 2.316 367.075 B 2.105 365.404 检 核 Σa=5.397 Σb=5.420 Σa－Σb= - 0.023 Σh= 365.404－365.427= - 0.023

1.371 1.010 2.316 2.769 0.854 A 0.434 2.105 0.823 0.145 2 3 BM1 1 B HBM1=365.427 HB 大地水准面

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第三章

８．0o, 60o, 120 o

９．水平角观测纪录如下： 测站 目标 竖盘位置 B 左 O A B 右 A

10. 竖直角观测纪录计算如下： 测目竖盘 竖 盘 半测回 站 标 位置 读 数 竖直角 M O N 盘左 124o 03?30? 盘右 235o 56?54? 盘左 盘右 274o 30? o －3403?30? －3403?06? o 水平度盘读数 o 14o45?06? 30012?18? 194o45?12? o12012?00? 半测回角值 一测回角值 o28527?12? o28527?00? o28526?48? 指标 差 -12? -12? 一测回 竖直角 o －3403?18? o 429?48? 备 注 物 目 270 180 0 90 盘左 o 430? 表３－２ 14. 测站 A 竖盘位置 竖盘读数 半测回角值 一测回角值 指标差 oo 左 9510?18? - 510?18? o -510?39? +21? oo 右 26449?00? - 511?00? oα右＝Ｒ－270 , α正＝Ｒ正－270o, Ｒ正＝α正 +270 o = - 5o10?39?+ 270 o=264o49?21?

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目标 B 15.方向观测法观测水平角记录： 测 测 目 回 站 数 标 O 1 A B C D O 2 A A B C D A 盘左读数 盘右读数 o ? ? o ? ? 0 02 36 180 02 36 70 23 36 250 23 42 228 19 24 254 17 54 0 02 30 90 03 12 160 24 06 318 20 00 344 18 30 90 03 18 48 19 30 74 17 54 180 02 36 270 03 12 340 23 54 138 19 54 164 18 24 270 03 12 2c 0 -6 -6 0 -6 0 12 平均读数 。 ? ? (0 02 34) 0 02 36 70 23 39 228 19 27 254 17 54 0 02 33 (90 03 14) 90 03 12 160 24 00 归零后 各测回归 方向值 零方向平 。 ? ? 均值 0 00 00 70 21 05 228 16 53 254 15 20 0 00 00 70 20 56 228 16 49 254 15 16 夹 角 。?? 70 20 56 15755 53 25 58 27 +6 318 19 57 +6 344 18 27 +6 90 03 15 0 00 00 70 20 46 228 16 45 254 15 13

16. 解：对ＡＢ方向影响为20?.3 , 对表ＢＣ方向影响为3?.5 , 正确角值为99o59?36?.2 18. 解：对观测方向ＢＣ的影响为4?47? 第四章 ４．解：ＫAB=

1, KCD= , AB距离的精度高。 3000100016．解：定线误差为０.4m 。

９．解：D?=30.0027m , K=

2D?DAB60＝

111000

10. 解：温度为11oC时 l t =30.000 – 0.006 + 1.25*10 –5(t – 11oC)*30

温度为20oC时 l t =30.000 – 0.006 + 1.25*10 –5(20oC– 11oC)*30=30.000-0.0026m 故： △l 20oC= - 0.0026m = - 2.6mm

11. 解：温度为30oC时的尺长改正数为：

△l ３０oC＝30.003 – 30.000=0.003m , 故尺长方程式为：

l t =30.000 + 0.003 + 1.25*10 –5(t – 30 oC)*30

o–5oo

则20C实际长度为：l t =30.000 + 0.003 + 1.25*10 (20C– ３０C)*30＝29.9993m 12. 解：温度为36oC的尺长方程：l t =30.000 + 1.25*10 –5 (t – 36 oC)*30 当t=0oC时：l 0oc=30.000 + 1.25*10 –5 (0 – 36 oC)*30=30.000 – 0.014

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0时的尺长方程为：l t = 30.000 – 0.014+1.25*10 (t – 0 C)*30

14. 三项改正数：△l d =0.0131m , △l t =0.0131m , △lh = - 0.0046m , DAB=131.0226m 。 15. t= 14.7C

16. 12oC时的钢尺改正数为：l = 30m + [(300.047- 300.124)/300.124]*30m=30 – 0.008m 尺长方程式为：l t=30- 0.008+1.25*10 –5 (t – 12 oC)*30

20Ｃ时长度为：30- 0.008+1.25*10 (20 – 12 C)*30=30 – 0.005m 20oＣ时的尺长方程式为：l t=30 – 0.005m+1.25*10 –5(t – 20 oC)*30 第五章

７．解：γ=18o20? – 18o22?= -2?,故Ｏ在中央子午线西侧。

Ｌ＝

o

–5

o

o

o–5 o

??* R * ctgφ= 6.42 km

9. 解：AAB= 64o23?, A?AB = 64o44?

ooo

10. 解：αBC＝120 , αC D=21230?, αDA=30325? 11. 解：αBC= 240o50?, αC D=310o50? 12.

直线名称 正方位角 o AB 315o30? AC 24020? CD 127o24? 第六章 ９．解：

观测次数 观测值（米） １ 148.132 148.150 ２ 148.118 ３ 148.144 ４ 总 和 592.544

算术平均值X=148.136m , 观测值中误差m= ?[vv](n?1) 反方位角 o 135o30? 6020? 307o24? 象限角 o 北西44o30? 南西6020? 南东52o36? 最或然误差v（mm） +4 -14 +18 -8 [v]= 0 vv 16 196 324 64 [vv]=600 = ±14.1mm

算术平均值中误差Ｍ＝±

mn=±7mm 相对中误差K=

7148136 =

121000

10. 解：量一边时周长中误差：ms= 4ma , 量四边时周长中误差：ms=2ma 11. 解：m h=±ma?mb , 当m a= m b = m 时，m h= ±2 m 14. 解：Ｚ=l1±l2±l3 ┅ ±ln , Z= (l1±l2±l3 ┅ ±ln ) / n , Z= n*l 17. 计算如下：

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