MCS-51单片机智能温度控制系统设计（林晋斌）(3)

浙江工业大学浙西分校信息与电子工程系毕业设计（论文） U?E?C?R (2-3)

~~~~??即 ?U?Z????R?x,y,z?????E?x???C?y??? (2-4)

x?X~~~??y?Y式中 X，Y，Z——E，E，U模糊子集的论域

~~c~“?”和“?”——“取大”和“取小”运算

2.1.2.3 输出信息的模糊决策

模糊控制器的输出是模糊子集，它反映控制语言的不同取值的一种组合。但被控对象只能接受一个精确的控制量，因此需要从输出的模糊子集中判决出一个控制量，将模糊量转化为精确量，也就是说推导出一个由模糊子集到普通集合的映射，这个映射称之为判决。现在的解模糊判决方法通常有以下三种：最大隶属度法、取中位数法、隶属度加权平均法等。最大隶属度法是直接选择模糊子集中隶属度最大的元素(或该模糊子集隶属度最大处的真值)作为控制量。它能突出主要信息，计算简单，但丢失了很多次要的信息，比较粗糙，适应于控制性能要求一般的控制系统。

论域 U 上把隶属函数曲线与横坐标围成的面积平分为两部分的元素Z*称为模糊集的中位数。中位数法就是把模糊集中位数作为系统控制量。与最大隶属度法相比教，中位数法概括了更多的信息，但计算复杂，特别是在连续隶属函数时，需求解积分方程，因此应用场合比加权平均法少。

加权平均法是糊模控制系统中应用极为广泛的一种判决方法。这一方法有三种形式，即普通加权平均法，权系数加权平均法和μ≥ 0.5加权平均法。[10]

本设计采用普通加权平均法

设U????u1?u1,??u2?u2,??ur?ur?

~模糊集，取各隶属度为加权系数，则控制量U 由下式决定

U?????u?i?1nj?1ni?ui? (2-5)

j???u?

2.2 模糊自整定 PID 控制器

这种智能 PID 模糊控制器分两步整定 PID 参数。第一步，初始 PID 参数的整定：先测定被控对象参数的粗略值，应用初值整定规则确定 PID 的初始值；第二步，PID 参数的在线整定：监测控制系的响应过程，将其模糊化，综合用户期望、控制目标类型、对象参数等，运用模糊推理自动进行 PID 参数的在线整定。[9]

2.2.1 PID 参数对 PID 控制性能的影响

PID 控制器时域内的控制模型为

???1e?t?dt?TDde?t?dt? (2-6) u?t??Kp?e?t??T1?0????计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，PID 控制作用

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浙江工业大学浙西分校信息与电子工程系毕业设计（论文） 的离散化形式一般表示为

u?k??Kpe?k??K1?e?i??KD?e?k??e?k?1?? (2-7)

i?1k增量形式为

?u?k??Kp?e?k??e?k-1???K1e?k??KD?e?k??2e?k-1??e?k-2?? (2-8) 式中 KP －－比例系数

KI －－积分系数，KI = KPT/TI

KD －－微分系数，KD = KPTD/T ，T 为采样周期 TI －－积分时间 TD －－微分时间

e(k)－－第 k 次采样时刻输入的偏差值

由于KP、KI、KD是表征 PID 控制器在控制过程中的比例、积分、微分作用的程度，因此从系统稳定性、响应速度、超调量和控制精度等各方面特性来考虑 PID 控制器三个参数对 PID 控制品质的影响。

比例控制的特点是：误差一旦产生，控制器立即就有控制作用，使被控制量朝着减小误差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数KP，比例系数KP的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。KP越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定；KP取值过小，则会降低调节精度，使系统动作缓慢，延长调节时间，使系统静、动态特性变坏。

积分作用系数KI能消除系统的稳态误差，但它的不足之处在于积分作用具有滞后特性。KI越大，静态误差消除越快，但KI过大，在响应初期会产生积分过饱和现象，从而引起响应过程的较大超调，系统将不稳定。若KI太小，系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。

微分作用系数KD是改善系统的动态特性，主要在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但KD过大，会引起较大的超调，使被调量激烈振荡，系统不稳定，延长调节时间，降低系统的抗干扰性能；若KD太小，微分作用太弱，调节质量改善不大。

综上所述，PID 三个参数取值大小，对控制系统的静态特性和动态性能影响很大，KP、KI、KD三个参数的整定要根据控制对象的数学模型G(s)的参数来确定。对于非线性负载和时延、时变负载，以及难以用 G(s)描述的负载，这三个参数的整定就很困难，因此我们在基于其它方法(例如SPAM 法等)整定出来的KP、KI、KD初值的基础上，采用模糊自调整机构在线调整 PID 参数，从而达到抑制大范围的扰动，改进系统动态响应性能的目的。

2.2.2 模糊自整定 PID 控制器

模糊自整定 PID 控制器原理图如图2-2所示。[10]

图2-2 模糊自整定 PID 控制

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浙江工业大学浙西分校信息与电子工程系毕业设计（论文） 模糊自整定 PID 控制是在一般 PID 控制系统的基础上，加上一个模糊控制规则环节，利用模糊控制规则在线对 PID 参数进行修改的一种自适应控制系统。它以误差e和误差变化ec作为输入，可以满足不同时刻的e和ec对参数自整定的要求。它将模糊控制和 PID 控制器两者结合起来，扬长避短，既具有模糊控制灵活而适应性强，调节速度快的优点，又具有 PID 控制无静差、稳定性好、精度高的特点，对复杂控制系统和高精度伺服系统具有良好的控制效果。

2.3 模糊自整定 PID 控制器性能的研究

为了便于比较模糊自整定 PID 控制器与常规 PID 控制器的性能差别，选择典型二阶纯滞后对象作为模型，改变模型参数，利用 Matlab 仿真，观察分析二种控制方式的阶跃响应曲线及二者之间差异。

二阶纯滞后惯性环节的模型为

KeTdS G?s?? (2-9)

?T1S?1??T2S?1?其中，增益系数 K=4。分别改变模型的惯性时间常数和纯滞后时间，分析在三种控制方式下，它们对系统特性的影响。取设定值 SP=50 ，KP0 = 0.4， KI0 = 0.07 ， KD0 =0.06，这组调节系数是在常规 PID 控制方式下，被控对象的惯性时间常数T1 =1、T2 = 4，纯滞后时间Td = 0时系统的整定参数。

2.3.1 Matlab 仿真结构图

在SIMULINK中，建立PID控制器仿真图如图2-3所示，并将它封装为PID子模块。

图 2-3 PID控制器仿真结构图

利用模糊控制工具箱中的Fuzzy Logic Controller模块，将它和PID子模块连接 起来可以封装成为Fuzzy-PID控制器，结构如图2-4所示。

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浙江工业大学浙西分校信息与电子工程系毕业设计（论文）

图2-4 Fuzzy-PID仿真结构图

将Fuzzy-PID控制器加入到控制系统的模型中，并对其运用Smith预估器进行补 偿校正，从而得到整个控制系统的模型，如图2-5所示。然后就可以根据输出结果 来判断控制器的性能。通过对输出结果的分析，可以对系统参数和模糊控制器的控 制规则进行适当的调整，使控制系统的性能达到最佳。

图2-5 参数自整定模糊PID控制系统和传统PID控制系统

在MATLAB环境中运行该系统进行仿真，可以利用示波器观察输出的情况，也可以将数据存储到MATLAB的工作空间的指定变量中，再利用绘图命令将曲线输出到单独的窗口中。

[19]

2.3.2 惯性时间常数的影响

保持对象增益和纯滞后时间不变，分别取三组惯性时间常数作特性比较，观察系统对被控对象惯性时间变化的能力。

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浙江工业大学浙西分校信息与电子工程系毕业设计（论文） 纯滞后时间Td=2

图2-6 常规PID控制特性曲线

图2-7 模糊自整定PID控制特性曲线

图中，曲线1、2、3 分别为被控对象惯性时间常数T1=1，T2=4；T1=3，T2=8；T1=5，T2=12的特性曲线

对比图2-6和2-7可以看出：

① 模糊自整定PID控制特性曲线的超调很小，控制精度和动态特性优于常规PID控制，但上升时间改善不多。

② 对于对象的性时间常数的变化，模糊自整定PID控制器明显比常规PID控制器适应能力比强。

③ 惯性时间常数T1=1，T2=4的被控对象的特性曲线不理想。

2.4 仿真结果分析

根据前面的仿真实验和仿真分析，可以总结出以下几点结论：

(1) 模糊自整定PID控制对惯性时间常数变化的适应能力比常规PID控制强； (2) 模糊自整定PID控制的动态特性、控制精度比常规PID控制好； (3) 模糊自整定PID控制系统比常规PID控制系统的稳定性好。

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