2013年朝阳初二第一学期数学期末考试题及参考答案与评分标准(3)

则EB=EC=BC，∠BEC＝∠EBC＝∠BCE＝60°. ∵EB=EC，∴点E在BC的中垂线上. 同理点A也在BC的中垂线上. ∴EM⊥BC且BM=

1BC. ………………………………2分 2延长CP交BE于点N.

∵∠BCE＝60°，∠PCB＝30°，∴∠PCE＝30°.∴∠PCB＝∠PCE. 又∵等边△BCE，∴CN⊥BE且BN=

1BE. 2∴BM= BN. ……………………………………………3分 在Rt△AMB和Rt△PNB中，

BM=BN，

AB=BP， ∴Rt△AMB≌Rt△PNB（HL）. ∴AM=PN. ∵EM=CN， ∴EM-AM=CN-PN.

即EA=CP. ……………………………………………4分 在△ABE和△PBC中，

AB=BP， BE=BC，

EA=CP， ∴△ABE≌△PBC（SSS）.

∴∠ABE=∠PBC. ………………………………………5分 ∵∠ABP=40°， ∴∠PBC=

1(∠EBC-∠ABP)=10°. ………………………6分 2EANPBM（第26题）

C（说明：以上答案仅供参考，若有不同解法，只要过程和解法都正确，可相应给分）

祝老师们寒假愉快！

八年级数学试卷 第11页（共8页）

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