过采样调制降采样抽取(2)

PSD Version20150530100X: 300Y: 10350X: 3485Y: 22.040X: 300Y: -17.37dB-50-100X: 1625Y: -132.3X: 3430Y: -154.1-150050010001500Hz2000250030003500

CIC滤波器设计

CIC滤波器的基本原理

N 级CIC 抽取滤波器的基本框图如图1 所示。从图中可知, CIC 抽取滤波器主要由N 级积分器(Integrator) 、抽取器(Decimation) 和N 级梳状滤波器(Comb Filter)三部分组成。其中, N 级积分器工作在高采样频率fs 下。每级积分器都是一个反馈系数为1 的单极点IIR 滤波器, 其传递函数为:

1，单级积分器基本实现框图如图2-1所示。 H1(z)?11?z

图2-1 N 级CIC 抽取滤波器基本框图

图2-2 单级积分器的基本实现框图

CIC 抽取滤波器的梳状部分工作在较低的频率f s/R(R是整数倍的频率变换因子)。梳状部分由N级梳状滤波器组成, 以fs/R为参照,每级微分延迟M个样

本。M影响滤波器频率响应,工程实现中一般取值为1或2。以fs为参照,单级梳状滤波器的传递函数为：Hc( z) = 1-z- RM ,当M = 1,以fs/ R为参照时, 传递函数为Hc(z) = 1-Z - 1单级梳状滤波器基本实现框图如图2-3 所示。

图2-3 单级梳状滤波器的基本实现框图

在积分器和梳状滤波器之间是一个速率转换器(抽取器),转换器将最后一级积分器的输出数据速率从fs 降到fs/R(将多余的样本丢弃)。以fs为参照，可以推出整个CIC滤波器的传递函数为

(1?z? RM)N H(z)?H1(z)Hc(z)?(1?z? 1)N可以看出, H ( z) 有RMN 个零点和N个极点。RM个零点是由( 1 - z- RM) 产生的, 处于2P/ (RM) ( 或f s/ RM频率) 弧度处, 圆心起始于z =1。每个不同的零点都重复N 次。H ( z ) 的N 个极点位于z = 1 处, 可以看出这些极点已经被CIC 滤波器的N 个零点抵消掉了。其最大动态范围增长出现在DC 频率( 也就是z = 1) 。最大动态范围增长是:Bgrow = (RM) N或bgrow = log2Bgrow = Nlog2RM

通过观察梳状滤波器和积分器的结构,可以发现:无须乘法运算。事实上, 在积分器的反馈回路中有一个乘1 操作, 在梳状滤波器的前馈回路中也有一个乘- 1的操作,但这可以通过简单的取反实现。由于无乘法器,使得电路复杂性大大降低,从而与一般的FIR 和IIR 相比节省很多资源,这也是CIC滤波器受到广泛应用的原因之一。

三、半带滤波器 fdatool

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