X-Y数控工作台课程设计 - 图文(3)

轴承，一端采用一对背对背角接触球轴承,这样能承受集中力偶。 丝杠螺母的刚度的验算可以用接触量来校核。

a、 滚珠丝杠滚道间的接触变形量δ

查《机床设计手册》中相关公式，根据公式Z??d0/dW，求得单圈滚珠数Z=20；

?Z?圈数?列数，

该型号丝杠为双螺母，滚珠的圈数?列数为2?2.5，代入公式Z?得滚珠总数量Z?=100。丝杠预紧时，取轴向预紧力Fy?Feq/3=540N。查.《机床设计手册》中相关公式，得，滚珠与螺纹滚道间接触变形

?1?0.0013Pa/3dwFyz3式中 Pa=Fm=1620N;则?33?1?0.0013Pa/3dwFyz3因为丝杠有?0.0013Pa/3.175?540?100?0.0018mm。?预紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形量可以减少一半，取?1=0.0009mm。

b、 丝杠在工作载荷Fmax作用下的抗拉压变形?2

丝杠采用的是一端采用深沟球轴承，一端采用一对背对背角接触球轴承的配置形式，轴承的中心距a=450mm,钢的弹性模量E=2.1?105MPa,由表一中可知，滚珠直径dw=3.175mm,丝杠底径d2=16.2mm，则丝杠的截面积S=πd2/4=206.12mm,由《机电一体化系统课程设计指导书》中，式3-35

22?2?Feqa/ES

其中， 最大工作载荷Feq=1623N

中心距a=450mm 弹性模量E=2.1?105MPa 截面积S=πd2/4=206.12mm

代入以上数据，得 ?2=0.017m

则δ总=δ1+δ2=0.0009+0.017=0.0179mm=17.9?m

取丝杠的有效行程为500mm，由《机床设计手册》中知，5级精度滚珠丝杠有效行程在400~500mm时，行程偏差允许达到30?m,可见丝杠刚度足够。

22图二

⑥、稳定性的验算

细长丝杠在受压缩载荷时，不会发生失稳的最大压缩载荷为临界载Fer 根据《数控机床系统设计》中P100 式（5-9）得 Fer?3.4?10其中：

支承系数

10f1d2L024。

fk=2；（一端固定，一端游动）

丝杠底径d2=16.2mm 丝杠最大受压长度L0代入以上数据，得 F=3157N

因大于F=3157N Cc=8637N，故不会失稳，满足使用要求。

?385mm

⑦、临界转速的验算

对于丝杠有可能发生共振，需验算其临界转速，不会发生共振的最高转速为

f22d2临界转速nc，由《数控机床系统设计》中P100式5-10得：nc?99102

Lc

其中 d2

?d0?1.2Dw?20-1.233.175=16.2mm

?350mm

Lc为临界转速计算长度LC

f2为丝杠支承方式系数f2=3.927（一端固定，一端游动）

代入数据得：

nc?20210r/min

临界转速远大于丝杠所需转速，故不会发生共振。

⑧、滚珠丝杠的选型及安装连接尺寸的确定

由以上验算可知，选用该系列型号的丝杠，完全符合满足所需要求，故确定

选用该型号。

（4）步进电机的传动计算及电动机的选用 ①、传动计算

因为该铣床的加工精度为±0.02mm，考虑到机械传动部分造成的精度损失，故选用铣床的脉冲当量为0.01mm/Hz，初选步进电动机的步距角α=0.72°。

传动比i=i?360360??×0.01?1 ?t0.72?5由于传动比为1，则不需要选用减速箱，采用电动机轴与丝杠通过联轴器联接的方式。

② 、步进电动机的计算和选型

a、步进电动机转轴上的总转动惯量的计算。

总转动惯量J主要包括电动机转子的转动惯量、滚珠丝杠上一级移动部件等折算到电动机轴上的转动惯量。

ⅰ、滚珠丝杠的转动惯量J

由《数控机床系统设计》中P123式5-30 得： J?0.77D4L?10?12

式中 D为丝杠公称直径D=20mm

L为丝杠长度L=500mm

代入数据，得：J =0.7732043500310?12=7.02310?5kg.㎡

ⅱ、滚珠丝杠上一级移动部件等折算到电动机轴上的转动惯量

由《数控机床系统设计》中式5-31得：J2?(s2)M?10?6 2π

G800其中 M为工作台的（包括工件）的质量M=?=81.6kg

g9.8

S为丝杠螺距S=5mm

52)?81.6?10?6?5.2?10?5kg.m2 2π 代入数据，得：J2?(

ⅲ、初选常州常州康达通用电气有限公司的11BYG550B型步进电动机，

/cm，所以： 可知其转子的转动惯量J3?8.3kg

Jd2?J1?J2?J3=7.02310?5+5.2310?5+8.3310?4=9.2310?4 N2m

验算惯量匹配，电动机轴向惯量比值应控制在一定的范围内，既不应太

大也不应太小，即伺服系统的动态特性取决于负载特性。为使该系统惯量达到较合理的配合，一般比值控制在1/4——1之间，JJ3d?8.3?10?4?49.2?10?0.9

1J3?1,符合惯量匹配要求。 由此可见:?4Jd③、步进电动机转轴上的等效负载转矩M的计算

电机在不同工况下所承受的负载转矩是不同的，考虑最大切削负载时电动机所需力矩。

a．最大切削负载时电动机所需力矩

由《数控机床系统设计》中P122式5-27得：M1?Mat?Mf?M0?Mt 加速力矩 Mat?Jrn 9.6T?42式中 Jr为折算到电动机轴上的总惯量Jr=12.72?10kgm

T系统时间常数，由任务书知为T=0.4S

nt切削时的转速为300r/min

12.72?10?4?400 代入数据得：Mat?N?m?0.1325N?m

9.6?0.4 摩擦力矩 Mf?F0S?10?3 2π?i式中： F0为导轨摩擦力Fo?u(FZ?G)?6.77N

S为丝杠螺距S=5mm i为齿轮降速比i=1

η为传动链总效率，η=0.7—0.8，取0.75

6.77?5?10?3N?m?0.0072N?m

2?3.14?0.75代入数据得：Mf? 附加摩擦力矩 M0?FamaxS(1??02)?10?3 2π?iFm?620N 3式中： Famax为最大轴向载荷，Famax?

?0为滚珠丝杠未预紧时的效率，?0=0.95≥0.9

其余数据同上

代入数据得：Mo切削力矩 Mt??0.0507 N2m

FtS?10?3 2π?i式中： Ft进给方向的最大切削力Ft代入数据得：Mt

?Fx?1683N

?1.41 N2m

最大切削负载时所需力矩：M1?Mat?Mf?Mo?Mt?1.6 N2m

b．快速空载时电动机所需力矩

由《数控机床系统设计》中P122式5-26得：M?Mamax?Mf?M0 加速力矩 Mamax?式中： nmax?代入数据得：Mamax摩擦力矩 Mf?Jrnmax 9.6TVmax3000??600r/min Ph5?0.083 N2m

F0S?10?3 2π?i

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