《统计学》习题集(5)

３、编制数量指标指数时，一般以 指标为同度量因素；编制质量指标指数时，一般以 指标为同度量因素。

４、某种商品的价格今年比去年上涨10％，销售额下降5％，则该商品销售量增减百分比为 。 三、计算题：

１、某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下： 基期 计算期 零售价 （元／公斤） 销售量 （万吨） 零售价 销售量 （元／公斤） （万吨） 蔬菜 2.1 5.00 2.3 5.20 猪肉 17 4.46 17.8 5.52 鲜蛋 9 1.20 9.2 1.15 水产品 16.5 1.15 18.0 1.30 试计算：（1）各商品零售价的个体指数；（2）四种商品物价总指数；（3）由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。

2、某工业企业生产A、B两种产品，基期和报告期的产量、单位成本和出厂价格资料如下： 产品 产量（件） 单位成本（元/件） 出厂价格（元/件） 基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 A 2000 2200 10．5 10．0 12．0 12．5 B 5000 6000 6．0 5．5 6．2 6．0 试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数；（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数；（3）单位成本总指数；（4）出厂价格总指数。

3、某商店三种商品销售资料如下： 商品名称 计量单位 销售量 价格（元） 2008年 2009年 2008年 2009年 甲 公斤 300 360 0．42 0．45 乙 件 200 200 0．30 0．36 丙 袋 1400 1600 0．20 0．28 试从相对数和绝对数两方面分析该商店2009年比2008年三种商品销售额的增长情况，并分析其中由于销售量及价格变动的影响。

4、某企业生产甲、乙、丙三种产品，2008年产量分别比2007年增长2%、5%、8%，2007年的产值分别为5000万元，12000万元，24000万元，问2008年三种产品产量比2007年增长多少？由于产量增加而增加的产值是多少？

5、某商店销售的三种商品2008年价格分别是2007年的106%、94%、110%，三种商品2008年销售额分别是80000万元，25000万元，14000万元。问三种商品物价总指数是多少？价格变化对销售额影响如何？

第八章 抽样调查

一、判断题：

1、抽样推断是利用全体中的一部份进行推断，就不可避免的会出现误差。 1、 影响抽样误差大小的因素是抽样单位数目的多少，与总体被研究标志变异程度大小无关。 2、 在抽样推断中区间估计可以根据样本资料推断所有的总体标志总量和具有某种属性的总

体单位数。

3、 不知道总体方差或标准差时无法计算抽样误差。

4、 在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。 5、 样本容量指从一个总体中可能抽取的样本个数。 6、 抽样误差是由于抽样的偶然因素而产生的误差，这种误差既可以避免也可以控制其大小。 7、 抽样平均误差总是小于抽样极限误差。 二、单项选择题：

1、抽样调查的主要目的是（ ）

A、用样本指标来推算总体指标 B、对调查单位作深入研究 C、计算和控制抽样误差 D、广泛运用数学方法 2、抽样调查必须遵循的基本原则是（ ）

A、准确性原则 B、随机性原则 C、可靠性原则 D、灵活性原则 3、反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标是（ ）

A、抽样平均误差 B、抽样误差系数 C、概率度 D、抽样极限误差 4、抽样误差是指（ ）

A、调查中所产生的登记性误差 B、调查中所产生的系统性误差

C、随机抽样而产生的代表性误差 D、由于违反了随机抽样原则而产生的误差 5、对某单位职工的文化程度进行抽样调查，得知其中80%的人是高中毕业，抽样平均误差为2%。当概率为95.45%时，该单位职工中具有高文化程度的比重是（ ）

A、等于78% B、大于84% C、在76%—84%之间 D、小于76%

6、假定一个拥有一亿人口的大国和百万人口的小国居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1%人口计算平均年龄，则平均年龄抽样平均误差（ ）

A、不能确定 B、两者相等 C、前者比后者大 D、前者比后者小

7、在一定的抽样平均误差条件下（ ）

A、扩大极限误差范围，可以提高推断的的可靠程度 B、扩大极限误差范围会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围不改变推断的可靠程度

8、对两个工厂工人工资做纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差一样，但第二个工厂工人数多一倍，则抽样平均误差（ ）

A、第一个工厂大 B、第二个工厂大 C、两个工厂一样大 D、不能做结论 9、在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度其精确程度将（ ）

A、保持不变 B、随之扩大 C、随之缩小 D、无法确定

10、事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（ ）

A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样

11、连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取5分钟的产品进行检验，这是（ ）

A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 12、根据调查资料，某企业工人生产定额平均完成105%，抽样平均误差为1%，概率为95.45%时，可以确定生产定额平均完成百分比（ ）

A、大于107% B、不大于103%和不小于107% C、在103%—107%之间 D、小于103% 三、填空题：

1、抽样推断主要包括两项内容，即 和 。

2、根据总体各单位的标志值或标志属性计算的，反映总体数量特征的综合指标称为 。统计量是根据 的标志值或标志属性计算的综合指标。 3、根据抽样方式不同，抽样方法有 和 两种。

4、影响抽样误差大小的因素主要有：总体各单位标志值的差异程度、 、抽样的组织形式和 。

5、抽样误差是由于抽样的 而产生的误差，这种误差不可避免，但可以 。

6、抽样估计的方法有 和 两种。

7、在重复抽样的条件下,抽样平均误差与 成反比,与 成正比。 8、常用的抽样组织形式有 、 、 和 等四种。 四、计算题：

1．某钢铁厂生产某种钢管，现从该厂某月生产的500根产品中抽取一个容量为100根的样本。已知一级品率为60%，试求样本一级品率的抽样平均误差。

2．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下： 月平均工资（元） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人数（人） 4 6 9 10 8 6 4 3 要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差 （2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。

3．对一批成品按不重复方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品量的1/20。当概率为95.45%时，可否认为这一批产品的废品率不超过5%？

4．采用简单随机重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求：

（1）计算样本合格品率及其抽样平均误差；

（2）以95.45%的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计； （3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？

5．假定某统计总体有5000个总体单位，其被研究标志的方差为400，若要求抽样极限误差不超过3，概率保证程度为95.45%，试问采用不重复抽样应抽取多少样本单位？

6．调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%、和95%三种情况，现在要求误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需要抽查多少个零件？ 7．从某厂生产的一批灯泡中随机重复抽取100只，检查结果是：100只灯泡的平均使用寿命为1000小时，标准差为15小时。要求：

（1）试以95.45%的概率保证程度推断该批灯泡平均使用寿命的区间；

（2）假定其他条件不变，如果将抽样极限误差减少到原来的1/2，应抽取多少只灯泡进

行检查？

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