高考数学总复习(讲+练+测)： 专题4.2 同角三角函数基本关系式与

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第02节 同角三角函数基本关系式与诱导公式

A 基础巩固训练

1. 已知

则

（ ）

A. B. 【答案】D

C. D.

【解析】由题意可得：本题选择D选项.

.zk

222.【2017山西孝义二模】已知tan??2，则sin??sin?cos??2cos??（ ）

A．?4534 B． C.? D． 3445【答案】D 【解析】

sin2??sin?cos??2cos2?tan2??tan??222?2?2sin??sin?cos??2cos????222sin??cos?tan??122?14＝，故选D． 5225?1??)?,那么cos??（ ） 251212A．? B．? C． D．

55553. 已知sin(【答案】D

【解析】sin??????cos??4.已知sin(?5?2??1,故选D． 52015?1??)?，则cos(??2a)的值为（ ） 231177A． B．? C． D．?

3399【答案】C 【解析】因为sin(2015?11??)?，所以cos??， 233 - 1 -

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2所以cos(??2?)??cos2???(2cos??1)??(?1)?297．选C．zk 95. 向量a??,tan??,b??cos?,1?，且a||b，则cos??1?3????????= （ ） ?2?A．?22211 B． C．? D．?

3333【答案】A

【解析】由题根据向量平行可以得到

,如何根据诱导公式计算即可.

11?1?a??,tan??,b??cos?,1?,a||b,??1?tan?cos??0,?sin??，

33?3?1????cos??????sin???，故选A.

3?2?B能力提升训练

1. 已知?为锐角，且tan(???)?3?0，则sin?的值是（ ）

A．13537310 B． C． D．

35710【答案】C

【解析】∵tan(???)?3?0，∴tan??3，∵?为锐角，∴sin??2.已知sin??cos??2,??(0,?)，则tan??（ ） A．1 B．-1 C．【答案】B．

【解析】由sin??cos??3310． ?10101 D．2 2??2，得2sin(??)?2，即sin(??)?1；????0,??，

44??????3???3??，则tan???1． ???,?，则???，即??4244?44??33.【2017届广西南宁市金伦中学上期末】\a?\是tan???a???的（ ）

63 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

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【答案】A

5?11，得sin??????，但由sin??????不一定能够

【解析】由???，可得????6622得到“???6”，即“???6”是sin??????12的充分不必要条件，故选A. zk

4.已知tan??2，则sin2??sin?cos??cos2?? ． 【答案】35 【解析】

22sin2??sin?cos??cos2?tan2sin??sin?cos??cos??sin2??cos2????tan??11?tan2??35．5.【四川省资阳市三模】已知sin(?2??)?13，则cos(???)?_________．

【答案】?13

【解析】cos??13,?cos(???)??cos???13. C思维扩展训练

1.已知1＋sin xcos x＝－12，那么cos x

sin x－1的值是( )

A.1

2 B．－12

C．2

D．－2

【答案】A

2

【解析】由于1＋sin xsin x－1sinx－1cos x1

cos x·cos x＝cos2

x＝－1，故sin x－1＝2. 2.已知sin??55，则sin4??cos4?的值为 ． 【答案】?35

【解析】sin4??cos4??sin2??cos2??2sin2??1??35 3. 已知sin(?6??)?23,则cos(?3??)? ． 【答案】

23 【解析】cos??????3??????sin??2?????3??????????2??sin??6?????3． - 3 -

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