电力系统暂态分析复习大纲内附真题和答案(2)

????U??jI???x??（或E???U??jI??x?）??xq??xq，此时发电机的电压方程为：Exddd， 发电机的等值电路如下图；

假设各发电机电势同相位；进一步的近似还可以认为各电源的电势大小相等，在采用标幺值时，还可进一步假设其值为1。 2）对负荷采用的假设

一般情况忽略负荷电流的影响，因为负荷电流较短路电流小的多，但在短路点附近有较大容量的电动机时，则需要计及其对短路电流的影响。 3）网络方面采用的假设

忽略各元件电阻和对地导纳支路的影响（对于电缆线路和低压网络的线路需计及电阻影响，并用z?r2?x2代替电抗进行计算）。变压器的变比取平均额定电压之比。

3、发电机的参数和正常运行时以发电机额定值为基准的端电压、端电流标幺值以及功率因

数如下图所示，若发电机的励磁电压不变，试计算发电机机端短路时短路电流周期分量起始有效值和稳态有效值的有名值。

解：

取发电机额定电压和额定容量作为基准值，即SB?流的基准值为IB?10?12.5MVA、UB?10.5KV,则电0.812.5?0.687(KA)

3?10.5短路前发电机的空载电动势和次暂态电动势的标幺值分别为：

Eq|0|?(U|0|?I|0|xdsin?|0|)2?(I|0|xdcos?|0|)2?(1?1?2?0.6)2?(1?2?0.8)2?2.72??sin?|0|)2?(I|0|xd??cos?|0|)2?(1?1?0.2?0.6)2?(1?0.2?0.8)2?1.131 Eq|0|?(U|0|?I|0|xd稳态短路电流有效值的标幺值和短路电流周期分量起始有效值的标幺值分别为： I?*?Eq|0|xd??2.72?1.36 2???I*?|E|?0xd1.131?5.655 0.2稳态短路电流有效值和短路电流周期分量起始有效值的有名值分别为： I??I?*IB?1.36?0.687?934(A)

??IB?5.655?0.687?3885I???I*(A)

4、用近似计算法计算下图所示网络中f点发生三相短路时，短路点的短路电流周期分量起

始有效值和各发电机所提供的短路电流周期分量起始有效值，以及短路点和发电机支路的短路冲击电流和最大有效值电流。

解：

1、计算各元件的电抗标幺值

取SB?100MVA、UB?Up，则有：

xT1?xT2?UK%U%S?0.105、xT3?K?B?0.0525 100100Sn??xG1?xG2?xdSBcos?n?0.2 PnxL2?xL3?x1?100?SB100?0.4?100??0.302 22UB115xL1?x1?50?SB100?0.4?50??0.151 2UB1152

2、计算短路点和各发电机供给的短路电流以及短路点和各发电机支路的冲击电流和最大有

效值电流

对xL1、xL2、xL3构成的三角形接线进行星形－三角形变换后的等值电路和最后的等值电路如下图所示，

由图可得

短路点短路电流周期分量的标幺值和有效值、冲击电流、最大有效值电流的有名值为： If*?1100?1.8563?2897(A)、 、If?1.8563?0.53873?37Ifim?Km2If?1.8?2?2897?7373(A)、 IfM?1.52If?1.52?2897?4403(A)

再根据电路的对称性可得各发电机支路的电流的有效值、冲击电流和最大有效值电流如

下：

IG1*?IG2*?If*/2?0.9281、IG1?IG2?0.9281?100?5103(A)、

3?10.5IG1im?IG2im?1.8?2?5103?12989(A)、 IG1M?IG2M?1.52IG?1.52?5103?7757(A)

5、采用运算曲线法计算任意时刻短路电流周期分量有效值时是否考虑负荷的影响？为什么？

答：采用运算曲线法计算任意时刻短路电流周期分量有效值时是不必考虑负荷的影响。因为在运算曲线的编制过程中已近似考虑了负荷对短路电流的影响，所以应用运算曲线计算短路电流周期分量有效值时不必再考虑负荷的影响。

6、运算曲线法计算任意时刻短路电流周期分量有效值的步骤 答：（略）

7、转移电抗计算方法

答：转移电抗的计算方法有网络化简法、单位电流法和利用转移电抗的定义利用节点导纳矩阵计算三种方法。前面两种用于手算，后者用于计算机计算。

8、用单位电流法计算下图所示网络中各电源与短路点之间的转移阻抗。（图中各元件参数为标幺值）

解：

??1，则 在下图中设电流I1??UUa?????????Ua?j1、I2??2、I4?I1?I2?3、Ub?Ua?I4?j1?j1?j3?j4、I3?b?8j0.5j0.5??I??I??11??U??I??j0.5?j4?j5.5?j9.5 I、Ef34fbf 由此可得： x1f???EEEj9.5j9.5j9.5fff???j9.5、x2f???j4.75、x3f???j1.1875 ???I1I2I8123

9、隐极式同步发电机的额定电压为10.5KV，额定容量为100MW，额定功率因数为0.85，

???0.12。发电机空载情况下机端突然发生三相短路，试计算 电抗xd?2,xd（1）短路电流周期分量的起始有效值和稳态有效值。

（2）短路发生在发电机A相电压瞬时值过零时，定子三相绕组中非周期分量的起始值。 解：

采用标幺制计算，取发电机额定电压为基准电压，发电机额定容量

SN?100?117.65MVA为基准容量，则电流基准值 0.85IB?IN?100???0.12。 ?6.469(KA)，发电机电抗标幺值为xd?2,xd3UNcos?N（1）计算短路电流周期分量的起始有效值和稳态有效值

因为短路前空载，所以发电机的空载电动势标幺值Eq|0|*?U|0|*?1，短路电流周期分量起始有效值I???Eq|0|??xd?IB?1?6.469?53.908(KA);短路电流周期分量稳态有效值0.12I??Eq|0|xd1?IB??6.469?3.235(KA)。

2（2）短路发生在发电机A相电压瞬时值过零时，定子三相绕组中非周期分量的起始值。 由于短路前空载，当短路发生在A相电压瞬时值过零时，定子A相绕组非周期分量的起始值为其周期分量起始值的幅值，即|ia?0|?2I???2?53.908?76(KA)；B、C两相的非周期分量起始值分别为|ib?0|?2I??/2?38(KA)、|ia?0|?2I??/2?38(KA)。

第五章：对称分量法及电力元件的序阻抗

1、对称分量法

答：对称分量法是将一组三相不对称正弦量分解为三组对称分量（其中一组称为正序分量、一组称为负序分量，另一组称为零序分量），通过分别计算三序对称分量，达到计算三相不对称正弦量的计算方法。常用于电力系统不对称故障的分析计算。

（要求掌握对称分量法的变换公式）

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