2013年中考数学探索规律真题库（整理版） - 图文(7)

2S?2?22?23?24???22013?22014

将下式减去上式得 2S?S?22342014?1

即S?1?2?2?2?2???22013?22014?1

请你仿照此法计算：（1）1?2?22?23?24???210

(2) 1?3?3?3?3???3(其中n为正整数)

26．（2013年江苏常州6分）用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为

234n1S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则S?a?b?1（史称“皮克

2公式”）．

小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：

根据图中提供的信息填表：

格点多边形各边上格点边多边形内部格点多边形的面积 的格点的个数 多边形1 多边形2 … 一般格点多边形 8 7 … a 的格点个数 1 3 … b … S 则S与a、b之间的关系为S= （用含a、b的 （2013年江苏扬州）28.（本题满分12分）如果10?n，那么称b为n的劳格数，记为b?d(n)，由定义可知：10bb?n与b?d(n)所表示的是b、n两个量之间的同一关系。

（1）根据劳格数的定义，填空：d(10)? ，d(10)? ； （2）劳格数有如下运算性质：

若m、n为正数，则d(mn)?d(m)?d(n),d(m)?d(m)?d(n)

?2n根据运算性质，填空：

d(a3)， ? （a为正数）

d(a)若d(2)?0.3010，则d(4)? ，d(5)? ，d(0.08)? ；

（3）下表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理

由并改正。 x 1.5 3a-b+c 3 2a-b 5 a+c 6 8 9 4a-2b 12 3-b-2c 27 6a-3b d(x)

1+a-b-c 3-3a-3c (2013 四川达州市)19．（7分）已知f?x??1，则

x??x?1?f?1??f?2????

11?

1??1?1?1?211?

2??2?1?2?314，求n的值。 15已知f?1??f?2??f?3????f?n??

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