《普通逻辑学教程新编》课后练习题答案(2015.11)(5)

由上可知，刑警队长的推理正确：如果办公室里无枪声，那么凶手是乙而不是甲】

2.

【解析：题干内容形式化为 （1）p ∨ q ∨ r 前提 （2）﹁r ← s 前提 （3）﹁（s → q） 前提

（4）s ∧ ﹁q [（3） 充分条件假言命题的负命题的等值命题] （5）s [（4） 联言推理的分解式] （6）﹁q [（4） 联言推理的分解式] （7）﹁r [（2）（5） 必要条件假言推理的肯定后件式] （8）p [（1）（6）（7）相容选言推理的否定肯定式]

由上可见，凶犯是邱某。】 3.

【解析：题干内容形式化为 （1）﹁P →﹁ S （2）﹁ K ← R

（3）(W∧H) (﹁W∧﹁ H) 【或(W ?H)】 （4）K ? ﹁M

（5）﹁M ←﹁H 已知前提 （6） W P （7）R→(X∧E)

（8）﹁S →(﹁T∧﹁Q) （9）M F （10）R

（11）X∧E [（7）（10），充分条件假言推理肯定前件式 ] （12） ﹁ K [（2）（10），必要条件假言推理肯定后件式 ] （13） M [（4）（12），充要条件假言推理否定前件式 ] （14） H [（5）（13），必要条件假言推理否定前件式 ] （15） W [（3）（14），充要条件假言推理肯定后件式 ] （16）﹁P [（6）（15），不相容选言推理肯定否定式 ] （17） ﹁S [（1）（16），充分条件假言推理肯定前件式 ] （18）﹁T∧﹁Q [（8）（17），充分条件假言推理肯定前件式 ] （19）﹁F [（9）（13），不相容选言推理肯定否定式 ] ∴ 上场的队员有： W、X、H、E、R、M 不上场的队员有：K、F、P、Q、S、T 】 4.

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【解析（一）： （1）p V q V r

（2）﹁ s → ﹁ r （3）s → ﹁ p

（4）p → q 已知事实 （5）t → p （6）﹁ t →w （7） w → ﹁ q （8） s

（9） ﹁ p [（3）（8），充分条件假言推理肯定前件式] （10） ﹁ t [（5）（9），充分条件假言推理否定后件式] （11） w [（6）（10），充分条件假言推理肯定前件式] （12） ﹁ q [（7）（11），充分条件假言推理肯定前件式] （13） r [（1）（9）（12），相容选言推理否定肯定式] ∴丙谋害了王先生】 5.

【解析：题干内容形式化为 （1）r→s

（2）﹁p←﹁q 已知前提 （3）q s （4）（t∧ w）→ r （5）p∧w 假设条件 （6） p [（5），联言推理分解式] （7） w [（5），联言推理分解式] （8） q [（2）（6），必要条件假言推理否定前件式] （9） ﹁ s [（3）（8），不相容选言推理肯定否定式] （10）﹁ r [（1）（9），充分条件假言推理否定后件式] （11）﹁（ t∧ w） [（10）（4），充分条件假言推理否定后件式] （12） ﹁ t V﹁ w [（11），联言命题负命题的等值式] （13） ﹁ t [（12）（7），相容选言推理否定肯定式] ∴9号不该上场】

八、选择题 1.（d） 2.（b） 3.（b） 4.（c） 5.（a）

22

6.（a） 7.（d） 8.（d） 9.（a） 10.（d） 11.（b） 12.（c） 13.（c） 14.（b） 15.（c）

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第五章练习题（模态逻辑）p230

一、下列命题属于何种模态命题，请写出其逻辑形式 1.

【必然非p，□﹁p】 2.

【必须非p，O﹁p】 3.

【必然非p，□﹁p】 4.

【允许p，Pp】 5.

【禁止p，Fp】 6.

【不可能p，﹁◇p】 7.

【可能p，◇p】 8.

【必然p，□p】 9.

【必须 p，Op】 10.

【允许非p，P﹁p】

二、根据模态命题间的对当关系，解答下列问题 1. （1）【必然p，若错误，则必然非p正误不能确定，可能p正误不能确定，可能非p则是正确的。】

（2）【必然非p，若错误，则必然p正误不能确定，可能非p正误不能确定，可能p则是正确的。】

（3）【必须p，若错误，则必须非p正误不能确定，允许p正误不能确定，允许非p则是正确的。】

（4）【允许p，若错误，则必须非p是正确的，必须p是错误的，允许非p则是正确的。】

（5）【可能非p，若错误，则必然p是正确的，必然非p是错误的，可能p是正确的。】

（6）【允许p，若错误，则必须非p是正确的，必须p是错误的，允许非p则是正确的。】

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2.

【题干是必须p，已知其错误，则（1）允许非p是正确的；（2）允许p正误不能确定；（3）禁止p正误不能确定；（4）不允许非p是错误的。】

3.

【题干是允许p，已知其正确，则（1）禁止p是错误的；（2）不禁止p正确；（3）必须p正误不能确定；（4）允许非p正误不能确定。】

4.

【题干是禁止p，已知其正确，则（1）禁止非p是错误的；（2）必须非p是正确的；（3）允许非p是正确的；（4）不允许p是正确的。】

5. （1）【必然非p；可能非p；差等关系。必然非p真可能非p真；必然非p假可能非p真假不定；可能非p假必然非p假；可能非p真必然非p真假不定。】

（2）【不可能非p（必然p），可能非p；矛盾关系；不同真不同假。】 （3）【必须p，允许非p；矛盾关系；不同真不同假】 （4）【必须非p，禁止非p；反对关系；必须非p真禁止非p假；必须非p假禁止非p真假不定；禁止非p真必须非p假，禁止非p假必须非p真假不定。】

三、将下列推理符号化，并判定其是否正确？ （1）

【Op→ Pp，正确】 （2）

【□﹁p→﹁◇p，正确】 （3）

【﹁□p→◇﹁p，正确】 （4）

【﹁◇SAP→□SOP，正确】 （5）

【O﹁p→﹁Pp，正确】 （6）

【﹁P﹁p→Pp，正确】 （7）

【﹁□p→◇p，错误，差等关系】 （8） 【﹁◇（﹁p∧q）→□（﹁p→﹁q），正确。不可能p∧q推必然非p∧q】 （9） 【（□p∧□q）→□（p∧q），正确】 （10）

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