储层敏感性预测(2)

②加速收敛的几种方法 （i）自动调整学习因子

传统的BP算法中学习因子?值，仅能凭经验和试验选取，而且在训练开始时所取的?不见得对后来的训练过程合适，如在平坦区内?太小将使迭代次数增加。为解决这一问题，有人提出了自动调整学习因子的方法。该方法的最大特点就是使BP网络在训练过程中，优选最佳的学习因子，并以最快的速度逼近极小点，加快网络的收敛速度。

通过实际网络的训练，提出的自组织优化学习因子的变化规则为

???0?(1?as)???0?(1?as)(?E?0) (?E?0)

利用该方法进行实际BP网络训练，可使BP网络的迭代次数显著下降，提高网络收敛速度一倍以上。另外还对式中的系数a和s进行了优化，其结果是a=0.5，s=4时BP网络迭代次数最少，收敛速度最快。 （ii）添加动量项

为了加速收敛和防止震荡,在许多文献中都建议引入一个动量因子?: w(n0?1)?w(n0)??(n0)d(n0)???w(n0)

其中??w(n0)是记忆上一时刻权的修改方向，而在时刻(n0)的修改方向为

(n0?1)时刻的方向与(n0)时刻方向的组合。这里0???1，另外建议在进行调整

时，碰到?E?0，?要减小时，让??0，然后调节到?增加时使?恢复。 （iii）对权值修正进行批处理

在前面的算法中，权值的修正是在计算单个样本的误差后立即进行的。通过实际计算，我们发现在所有样本都输入后，计算其总的误差，然后再根据总的误差对权值进行修正，可明显加快网络的收敛速度。这是因为批处理修正可以保证E总向减小的方向变化。在样本数多的时候，效果会更加明显。

综上所述，可以得到改进的B-P学习算法：

wsq(n0?1)?wsq(n0)??(n0)?sqos???wsq(n0)

对输出层: sq?jk，

?jk?(tk?ok)ok(1?ok)/?k 对隐层: sq?ij

pijp???jkwjkojp(1?ojp)/?j k当?E?0时, ???0?(1?as)，??? 当?E?0时, ???0?(1?as)，??0

其中，?E(n0)?E(n0)?E(n0?1)，正常训练时令?j?1，?k?1，当网络陷入局部极小时，可调节?j，?k的值大于1，以便网络摆脱局部极小。 （2）B-P网络在敏感性预测中的具体实现

下面我们以水敏预测为例具体介绍一下B-P网络的实现过程。 （I）网络结构的建立 1）输入与输出层的确定

B-P网络的输入、输出层维数是完全根据使用者的要求来设计的。只要问题确定以后，则输入与输出层的单元数也就随之确定。对于水敏预测来说，输入单元主要包括影响水敏程度的主要因素。通过大量统计分析，水敏主要受泥质含量、石英含量、蒙脱石含量、矿物粒度、粒度分选、孔隙度、渗透率、矿化度、胶结类型等九个因素的影响，输出则以水敏指数作为网络的输出 。这样，网络的输入单元就为九个，而输出端为一个。 2）隐层数及隐层维数的确定

1989年Robert Hecht-Nielson证明了对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用一个隐层的B-P网络来逼近，因而一个三层的B-P网络可以完成任意的n维到m维的映照。因此，在水敏预测中，我们选定了3层网络结构。

隐层单元数的选择是一个非常复杂的问题，隐单元数太少可能训练不出来或网络不强壮,不能识别以前没有见过的样本，容错性差，但隐单元太多又使学习时间过

长，误差也不一定最佳。隐单元数的选择一般可参考以下几个公式:

?n1?k??C??

i?0?i?n?n1?式中k为样本数，n1为隐单元数，n为输入单元数，如i?n1，C???0

?i?n1?n?m?a

其中m为输出神经元数，n输入神经元数，a为1～10之间的常数。

n1?log2n

n为输入神经元数。

根据训练情况，我们在水敏预测网络中，将隐单元数取为15。

（II）学习样本的收集整理以及原始数据的处理 1）学习样本的收集

训练集的构成直接关系到网络学习的结果。这些输入信息是网络接受输入信号、怎样分类或合适地输出信号的唯一知识来源，任何意义不明的数据或合适样本的缺乏将导致网络对输入信号的错误执行。因此，在收集资料的过程中应选择有代表性的油田、区块，同时还应注意数据的准确性。 2）原始数据的处理

由前面的分析可知，在水敏训练集中主要包括泥质含量、石英含量、蒙脱石含量、矿物粒度、粒度分选、孔隙度、渗透率、矿化度、胶结类型以及水敏指数等十个指标参数。在这些指标参数中，既有定量数据又有定性数据，而且各指标参数的取值范围也差别很大，如果不预先进行处理，学习收敛的速度就很慢甚至不收敛。下面分别介绍以下各指标参数的预处理。 （i）胶结类型的处理

按岩矿鉴定标准，胶结类型可分为弱胶结、薄膜、接触、孔隙、凝块、再生加大、基底、压嵌式等八种。最常见的是接触式、孔隙式和基底式，以及它们的组合。通过采用非等差式赋值方法进行定量化变换，可得出如表3-2所示的胶结状态赋值数据。

表3-2 胶结状态归一化赋值数据表

标准胶结状态 弱胶结式 薄膜式 接触式 孔隙式 凝块式 再生式 基底式 压嵌式 归一化赋值 0.1081 0.1892 0.2703 0.5405 0.7027 0.7838 0.8378 0.8919 组合胶结状态 孔隙-接触 基底-接触 接触-孔隙 基底-孔隙 接触-基底 孔隙-基底 归一化赋值 0.3514 0.4054 0.4865 0.6216 0.6757 0.7568

（ii）岩石颗粒分选的处理

在这里采用目前常用的福克沃德分选标准差来表示分选程度，其归一化方式可表示为:

?00690.?i?035.?Xi???i/(4.0?035.)035.??i?4.0?09432.?i?4.0?式中，Xi—对应的归一化值 ?i—福克沃德分选标准差

（iii）泥质、石英、胶结物、蒙脱石及伊蒙混层含量的处理 直接取其实际含量，以小数表示。 （iv）渗透率的处理

由于大部分油田区块的渗透率范围在10～2000 μm2之间，因此气测渗透率的数值归一化可按下式处理：

.Ki?2000?09999?KiXi??10?Ki?2000

2000?0005Ki?10?.式中，Xi—对应的归一化值 Ki---气测渗透率（10?3?m2） （v）地层水矿化度的数值归一化

1Z?20??Xi??Z

0?Z?0??20式中，Xi—对应的归一化值

Z—地层水矿化度（1000ppm） （vi）水敏指数的确定及其处理

储层水敏程度一般用水敏指数Iw来表示，其计算公式如下：

*Iw?1?Kw/K1

其中，K1—地层水渗透率 Kw—去离子水渗透率

根据通常使用的判定标准，水敏指数Iw与水敏性强弱程度及相应的归一化处理结果如下表3-3所示。

表3-3 水敏指数Iw与水敏性强弱程度及相应的归一化值

序号 1 2 3 4 5 6 对应水敏指数Iw 水敏性结论 极弱 弱 中偏弱 中偏强 强 极强 归一化Xi Iw?05. Xi?05. 005.?Xi?030. 030.?Xi?050. 050.?Xi?070. 070.?Xi?090. 005.?Iw?030. 030.?Iw?050. 050.?Iw?070. 070.?Iw?090. Iw?090. Xi?090.

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