二轮复习：专题六、动能定理和功能关系

专题六：动能定理和功能关系

教学目标：

能熟练应用动能定理和功能关系解决物理问题 教学重点：

物理模型和物理情景的建立 【知识回顾】 1、 功和功率：

2、 动能定理的表达式： 3、 几种常见的功能关系：

（1）合外力对物体做功与动能变化量的关系 （2）重力做功与重力势能的变化关系 （3）除重力以外的力做功与机械能变化的关系 （4）电场力做功与电势能的关系 （5）安培力做正功与电能转化的关系 （6）摩擦力做功与产生内能的关系 高考真题回放：

（2011全国理综第18题）电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是 （ ） A.只将轨道长度L变为原来的2倍 B.只将电流I增加至原来的2倍 C.只将弹体质量减至原来的一半

D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变 例题分析

例1.如图所示，将小球a从地面以初速度v。竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在

h处相遇（不计空气阻力）。则（ ） 2A.两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等

C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等

例2.如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计．则下列说法正确的是( ) A.ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电量一样多

1

B.ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力做功之和等于mv02

2C.ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能不一定相等 D.ab在整个过程中损失的机械能等于装置由于摩擦而产生的热量

例3.如图所示，一块质量为M长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率v向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮， 试求（1）物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移

（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围

（3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（ 2 ）问中的最小值，在物体从板的左端运动到板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力不计）

m

M ι

v

反思：

二轮复习作业（6）

1．滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为v2，且v2?v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （ ） A．上升时机械能减小，下降时机械能增大。 B．上升时机械能减小，下降时机械能减小。 C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方

2．如图所示，DO是水平面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知

物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。） （ ） 大于 v0 B．等于v0

0

B C D

A C．小于v0 D．取决于斜面的倾角

3．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是（ ） A. 0～2s内外力的平均功率是B.第2秒内外力所做的功是

9W 45J 44 5C.第2秒末外力的瞬时功率最大

D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是

４．空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m、电量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，

运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则以下判断中正确的是 （ ） A.若v2 > v1，则电场力一定做正功

[来源学&科&网]

2B.A、B两点间的电势差U?m(v2?v12)/2q

C.小球由A点运动至B点，电场力做的功W?1212mv2?mv1?mgH 22D.小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P = mgv2

5．如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为s0，以初速度v0。沿斜面上滑。滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。问滑块经过的路程有多大？

[来源学科网ZXXK][来源学科网]

P θ s0

[来源学_科_网Z_X_X_K]

6．如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个

质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B点的水平位移OC = l。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l/2。当传送带静止时，让 P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点，当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为 D。不计空气阻力。 a）求P滑到B点时的速度大小

O l s v B l/2 C D A b）求P与传送带之间的摩擦因数

[来源学+科+网Z+X+X+K]

c）求出O．D间的距离s 随速度v变化的函数关系式。

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