罗增儒教授 高考临场20招

陕西师范大学基础教育研究院

高考临场20招

?罗增儒

高考的遗憾莫过于实有的水平未能充分发挥出来，致使十几年的辛劳毁于两小时的“经验”不足．应该知道，数学高考不仅是数学知识的较量，而且也是心理素质和考试技术的较量．当一个考生进入封闭考场之后，他（她）的数学知识和数学能力，可以看成一个常数，如何将所掌握的知识转化为阅卷得分点，这就取决于稳定的心态和答题的技术了．根据数学高考解题和阅卷的特点（参见文[1]、[2]），我们来提供一些正常应试乃至超水平发挥的技术，从“进场前后、答题要领、全局意识、解题策略、分段得分”5个层面组织为考试临场20招．

第一部分 进场前后

进入考场的前后，主要是作好心理准备、物质准备、体力准备和发挥准备．

第1招：提前进入角色．

像运动员先做准备运动，像演员提前酝酿感情，考生也应提前进入“角色”，努力把最佳竞技状态带进考场．

（1）考前调整、休养生息．

考生在考前一二周应逐渐放松，进入静息状态，并进行生物钟的调整，让作息时间安排得与高考的时间同步，在这段时间内，要保持情绪稳定，降低学习强度，增加睡眠时间，进行轻微活动，熟悉考场细则，做好物质准备，在一种宁静的气氛中主要做识记性的复习工作（勿做难题、偏题、怪题），比如，回想学科的整体结构，舒展脉络，背诵其中的重点内容（如二项式定理、等差（比）数列求和公式、圆锥曲线标准方程、两角和的余弦公式??）．发现有缺漏时不要焦急，应从容不迫地坐下来翻阅教材和笔记，保持内紧外松．

“静能生慧”，经过强化训练之后的静息，是记忆恢复的最佳选择，许多发明创造都是在“脑风暴”之后的冷却期出现的，临考前必要的静息，看似失去，实为获得．相反，还做难题、还加班加点，会带来精神的过度紧张和体力的过度疲劳，会直接或间接（有形或无形）影响临场的发挥．高考是很紧张、很繁重的脑力劳动，心理和体力都消耗很大，需要提前加以储备，入静改善了大脑和全身的生理机能，就为提高智力活动的效率准备了良好的心理氛围与充足的身体能量．

至于作息时间安排得与高考的时间同步，则能在正式考试时，思维自动进入工作状态并迅速达到高潮．

（2）熟悉考场，备份清单．

考生一定要亲临考场（特别是考场未设在本校的考生），熟悉环境，记下来回的路线和行走的时间，认准卫生间和医疗室的位置，一方面可以消除考试时无谓的“新异刺激”，另一方面也能“以防万一”．

临考当天，应有充足的睡眠，并吃好清淡的早餐．赴考离家前，要按预先列好的清单带齐一应用具，如准考证、钢笔（吸饱水）、圆珠笔（两支）、铅笔、橡皮、圆规、三角板、防晕止痛小药片、擦汗小毛巾等，特别不要忘记带准考证和2B铅笔．同时要注意当年的规定，能带才带、不能带不带．

（3）提前活动，进入角色．

应提前半个多小时到达考场，一方面防止路上出现意外，另一方面可以稳定情绪，让脑

细胞开始简单的数学活动，让大脑进入单一的数学情景．下面是一些可供选择的建议：

?陕西师范大学基础教育课程研究中心项目：新课程实施与数学高考命题改革的研究． ①清点所需用具是否齐全．

②把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”，特别是一些你认为难记易忘的结论．

③同学之间互问互答一些不太复杂的问题．

经验表明，“过电影”的成功顺利，互问互答的愉快轻松，不仅能转移临考前的焦虑，而且有利于把最佳竞技状态带进考场，至于背诵基本数据（开方数、平方数、立方数、对数、勾股数、特殊角的三角函数等）、再现重要定理、公式等则常有实惠．

第2招：迅速摸清“题情”．

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，思考亦未进入高潮，此时不要匆忙作答，可先从头到尾、正面反面通览一遍试卷，弄清全卷共有几页、几题？看看页码是否齐全？卷页是否配套？印刷是否完整、清晰？尤其要认真阅读试卷的说明与各题型的指导语．

（1）通览全卷的作用．

①一份试卷，相当于一份学科复习提纲，有了试卷的全貌认识，可使我们有机会从整体结构上获得积极的暗示，便于从学科的知识体系上产生联想，激活回忆，提高分析问题的能力和解决问题的效率．

②为实施正确的答题策略提供尽可能多的客观基础，如“三个循环”（见第3招）、“四先四后”（见第4招）、“一慢一快”（见第5招）等． ③便于统筹安排时间，防止在个别小题上纠缠过久，也能有效克服“前面难题久攻不下，后面易题无暇顾及”的毛病．

④可以提前防止缺页、残页、空白页，也能从根本上避免漏做题． （2）通览全卷的基本工作． 通览全卷既是摸清“题情”，又是解题的第一个循环，一般可在不到10分钟的时间内完成4件事：

①填卷首、看说明、两写三涂．

即首先填好卷首各栏，如写姓名、写准考证号等项．对答题卡则涂类型、涂准考证号、涂科目代号，同时，要要认真阅读试卷的说明与各题型的指导语．

②顺手解答． 即顺手解答那些一眼看得出结论的简单选择题、填空题，显然，看完全卷比只看开头二三道题更容易找到熟悉的内容，更容易找到会做的题目；而只要能很快解答出一二道题（每套试卷都会有难度系数0．8以上的热身题），情绪就会迅速稳定下来，并且“旗开得胜”的愉悦感还有一种增力作用，能鼓励自己去作更充分的发挥．

③粗略分类．

对于不能立即作答的题目，可一面浏览一面按照难度估计，粗略分为A、B两类，A类是指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题；B类是指题型比较陌生，自我感觉比较难的题目，以便于“先易后难”地答题．

④做到三个心中有数．

首先是对题量心中有数，弄清全卷一共几页、大小几道题，防止漏做题，发现漏印题． 其次是对题分心中有数，弄清每道题各占多少分，为后面实施“先高后低”作调查，并粗略分配一下各题的解答时间．既注重每道题少丢分，更注重全卷多得分．

最后是对题目的内容分量心中有数，即大致区分一下哪些属于函数题、哪些属于不等式题、哪些属于数列题、哪些属于三角函数题、哪些属于立体几何题、哪些属于解析几何题、

哪些属于概率统计题、哪些属于微积分题，为实施“先同后异”做好准备．

第二部分、答题要领．

通览全卷之后，思考逐渐进入高潮，建议掌握好三个答题要领． 第3招：三轮答题．

就是说，完整解答一套试题可经过3个循环（三轮答题法）．一头一尾是两个小循环，各用10分钟左右，中间是一个大循环，用将近100分钟． （1）第一循环：通览全卷．

即在通览全卷的同时，先做简单题的第一遍解答，这是一个小循环．按高考题的难度比例3：5：2计算，可以先从那30%的容易题入手，获二三十分；同时，把情绪稳定下来，将思考推向高潮．

（2）第二循环：全面解答．

即用将近100分钟的时间，基本完成全卷，会做的都做了．在这个大循环中，要有全局意识，能作整体把握，并执行“四先四后”（参见第4招）、“一慢一快”（参见第5招））的方针．

（3）第三循环：复查收尾．

即用大约10分钟的时间来检查解答过程并实施“分段得分”（参见第16～20招）．对于绝大多数考生来说，都不可能在第二循环中答全答对所有的试题，因此要对那些答不全或答不对的题目进行技术性处理．这一步的作用有点像足球守门，把住最后一关．即使都做完了的题目，也要复查，防止“会而不对、对而不全”．这一步是超水平发挥，争取多得分的不可缺少的步骤．

第4招：四先四后．

考虑到满分卷是极少数，绝大多数考生，都只能答对部分题目或题目的部分，因此，执行“四先四后”的技术措施是明智的．

（1）先易后难．

就是说，先做简单题，再作复杂题，先做A类题，再攻B类题，容易和困难是因人而异的．“难者不会，会者不难”，虽然试卷本身的编排已经原则上考虑到从易到难，但这仅仅是命题组的主观认识，而且数学试卷常常被设计为“两个从易到难的三个小高潮”，（三类题型——选择题、填空题、解答题——从易到难；每类题型本身又从易到难），就是说，选择题的难题完全可能比填空题的易题困难，而解答题的易题又完全可能比选择、填空的难题容易，所以，进入第二遍答题时，就无须拘泥于从前到后的自然顺序，可根据自己的实际，跳过啃不动的题目，从易到难（被跳过的题目其实还在潜意识里继续思考），特别是不能在低分值的题目上耽误过长时间，防止“前面难题久攻不下，后面易题无暇顾及”．

（2）先熟后生．

通览全卷，既可能看到较多的有利条件，也可能看到较多的不利因素，特别是对后者，不要惊慌失措，万一当年试题偏难．首先要会自我暗示：“我难别人也不易，水退船低没关系”，“要镇定，别哆嗦，办法总比困难多”，其次，可实行“先熟后生”的策略，就是说，先做哪些内容掌握比较到家，题型结构比较熟悉的题目，后攻那些题型、内容、甚至语言都比较陌生的题目．先做在某些方面有熟悉感的题目，容易产生精神亢奋，会使人情不自禁地进入境界，展开联想，促进转化，拾级登高．

（3）先高后低．

这是说要优先处理高分题（解答题），特别是在考试的后半段时间，更要注意解题的时间效益，比如：

①两道都会做的题目，应先做高分题，后做低分题，以减少时间不足的失分； ②到了最后一二十分钟，也应对那些拿不下来的题目先就高分题实施“分段得分”（参

见第五部分），以增加在时间不足的前提下的得分．事实证明，“大题拿小分”是一个好主意． 当然，“先高后低”要与“先易后难”结合起来，不能不分难易，专挑高分题做，否则会造成“高分难题做不出来，低分易题没时间做”．

（4）先同后异．

就是说，可考虑同学科、同类型的题目集中处理（如同为函数题、同为方程题、同为不等式题、同为数列题、同为三角函数题、同为立体几何题、同为解析几何题、同为概率统计题、同为微积分题等），这些题目常常用到同样的数学思想、类似的思考方法，甚至同一数学公式，把他们结合起来一齐处理，思考比较集中，方法或知识的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益，一般说来，数学高考解题必须进行“兴奋灶”的转移，思维活动必须进行代数学科与几何学科的相互换位，兴奋中心必须从这一章节跳跃到另一章节，但“先同后异”可以避免兴奋中心转移得过急、过陡和过频．

这“四先四后”要结合自己的实际，相互配合，产生整体效果． 第5招：一慢一快．

就是说，审题要慢、书写要快．

（1）审题要慢．

题目本身是“怎样解这道题”的钥匙．只不过其中的积极提示往往是通过语言文字、公式符号以及它们之间的联系间接地告诉我们．所以，审题一定要逐字逐句看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义、答题形式、数据要求等各方面真正看懂题意．特别要抓好审题的“三个要点、四个步骤”．（详见文[3] 问题19、问题20）

①三个要点．

要点1：弄清题目的条件是什么，一共有几个，其数学含义如何． 要点2：弄清题目的结论是什么，一共有几个，其数学含义如何．

要点3：弄清题目的条件与结论有哪些数学联系，是一种什么样的结构． ②四个步骤．

步骤1：读题——弄清字面含义． 步骤2：理解——弄清数学含义． 步骤3：表征——识别题目类型．

步骤4：深化——接近深层结构．

经验表明，凡是题目未明显写出的，一定是隐蔽地给予的，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息，这一步不要怕“慢”．

例1 过正方体ABCD?A1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线L可以作

（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条 （2010年高考数学江西理科第4题、5分）

讲解 （1）条件是什么？

①正方体．可以作出一个正方体图形（图1），正方体中的所有性质视为已知． ②过点A的直线L与棱AB，AD，AA1所成的角都相等．这里，涉及空间中线线夹角的知识，构成解题的关键与难点．正方体的“棱”本义均为线段，但当说夹角时是指棱所在的直线，因而，

●棱AB，AD，AA1是可以延长的；

●直线L与棱AB，AD，AA1的夹角是指不大于90的角．

?学生普遍只认识到这两点，这就把选择题当解答题了，其实，

四个选择支还提供第3条件，并且，可以作为沟通条件与结论的桥梁． 图1

③直线L存在且不超过4条． （2）结论是什么：求直线L的条数． （3）沟通条件与结论联系． 思路1 从条件③出发．

第一件工作：题目说，L至少有1条，你能找出1条来吗？（正方体内找） 如图1，正方体内，过点A与棱AB，AD，AA1所成的角都为??arccos角线AC1为所求，这样的直线L有1条．

第二件工作：你还能再找出第2条来吗？

要突破仅在正方体内找的思维定势，关键是思考棱的延长线：以点A为顶点，三条棱落在直线AB，AD，AA1上的正方体不只1个（参见图2），每一个都有过点A的体对角线与三条棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这就又将问题还原为在大正方体内找体对角线．

解法1 以点A为顶点，三条棱落在直线AB，AD，AA1上的正方体有8个（参见图2），每一个都有过点A的体对角线与三条棱AB，AD，AA1所成的角都相等，去掉重合的

33的体对得4条直线，即图2中大正方体MMNPQ?M1N1P1Q1的4条体对角线．选（D）．

领悟 本思路先从小正方体中找1条体对角线，然后再从大正方体中找4条体对角线，在这个过程中可以考查线线夹角的知识和空间想象能力，有分类（正方体内1条、正方体外3条）及转换化归的思想方法．

思路2 因为与两相交直线夹角相等的直线在两个垂直平分面上，我们可以通过轨迹相交法找出直线L．

解法2 如图2，与棱AB，AD所成的角都相等的直线在两个垂直平分面MM1P1P，

NN1Q1Q上；与棱AB，AA1所成的角都相等的直线在两个

垂直平分面MN1P1Q,M1NPQ1上；两类垂直平分面间的交线与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，有4条：

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