数学北师大版九年级下册圆周角和圆心角的关系（第一课时）(2)

第八环节：附课后练习答案

随堂练习1.如图，在⊙O中，∠BOC=50°，求∠BAC的大小 解：在⊙O中，∠BOC=50° ??BAC?1?BOC?1?500?25022

2.如图，哪个角与∠BAC相等，你还能找到那些相等的角？ 解：∠BAC=∠BDC ∠ADB=∠ACB ∠CAD=∠CBD ∠ABD=∠ACD 习题

BCA●O

ACDB

1.如图，OA、OB、OC都是⊙O的直径，∠AOB=2 ∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系，为什么？ 解：∠BAC= 2 ∠ACB，理由:

?1?1?AOB2OA21CB

1?2??BOC2又∵∠AOB=2 ∠BOC

??1?11?AOB??2?BOC??BOC?2?2即∠BAC= 2∠ACB 222.如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°，求∠BOD与∠BAD的大小

解：∵∠BCD=100°

∴优弧所对的圆心角∠BOD=2∠BCD=200° ∴劣弧所对的圆心角∠BOD=36O°-200°=160°

1??BAD??BOD?80o2

AOBCD

3.为什么电影院的作为排列呈弧形，说一说这设计的合理性.

答：有些电影院的坐位排列呈圆弧形，这样设计的理由是尽量保证同排的观众视角相等.

4.船在航行过程中，船长通过测定角数来确定是否遇到暗礁， 如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形 区域内，优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点，

∠ACB就是“危险角”，当船位于安全区域时，∠α与“危险角” 有怎样的大小关系？

解：当船位于安全区域时，即船位于暗礁区域外（即⊙O外） ，与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角” .

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