江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 第三章《3.4 合并同类项》

第三章《3.4合并同类项（2）》导学案

1．

学会先合并同类项，再求代数式的值；

2． 培养学生观察问题，发现问题，解决问题的能力。 二、教学难点与重点

教学重点：熟练地合并同类项和求多项式的值．

教学难点：使学生正确找出同类项并利用运算律进行合并同类项 三、教学过程： （一）学前探究：

情境一：1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正． （1）2x2?3x2?5x4 （2）3x?2y?5xy （3）7x2?3x2?4 （4）9a2b?9ba2?0 2、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项． （1）3x?2x2?5?3x2?2x?5 （2）a3?a2b?ab2?a2b?ab2?b3

情境二：求多项式3x2?4x?2x2?x?x2?3x?1的值，其中x??3.

试一试：有没有别的方法了？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？归纳

（二）新知研讨： 例1 求代数式的值： （1） 已知a=—12，求多项式2a2-3a+5-3a2

+2a-8的值

（2） 5ab-7a2b2-8ab+5 a2b2-ab,其中a=—12，b= —4

例2求代数式的值：

（1）-（a+b）+2(a+b)2+2(a+b)-5(a+b)2其中a=3,b= -2

（三）牛刀小试： 求代数式的值 （1）2a2?1ab?3a2?ab?b21324，其中a= -1,b=2

1

222222

(2) 6xy+2xy-3xy-7x-5yx-4yx-6xy ,其中x= -2,y= -3

(3) (a+b)2-3(a+b)+8(a+b)2-6(a+b), 其中a+b= -0.5

（四）智慧岛

篮子里有n个苹果，第一只猴子从中拿走一半，第2只猴子拿走了剩下苹果数的一半，第3只猴子拿走最后剩下的全部苹果。

（1） 用关于n的代数式分别表示每只猴子拿走的苹果数

（2） 若第3只猴子拿走的苹果数为3，问篮子里原有苹果多少个？

（五）拓展延伸

若关于x的多项式3x3-kx2-2x3-2x2+x-1合并同类项后，不含二次项，求k的值

（六）课堂小结

合并同类项（2）作业 班级 姓名 1．判断下列各组中的单项式是否为同类项

（1）3ac和-abc （ ）(2)-2xy与4xy （ ） (3) 8mn与nm（ ）

2

2

2132132

（6）2×10t与1.5×10t（ ） 和6（ ）

22nn?m6m2．若单项式2ab与ab是同类项，则n的值是（ ）

(4)abc与-5abc （ ）(5)-22

2

3

A．5 B．6 C．8 D．9 3．下列各式的计算是否正确

2242222

（1）2x+3y=5xy（ ）(2)2a+a=2a （ ）(3)ab-ba=0（ ） (3)4a-6a=-2（ ） 4．合并同类项：

2232323

（1）－3x+2y-5x-7y (2)a-3ab+5-a-3ab-7 (3)5m-3mn-m+2nm-7+2m

5、 求代数式的值

2

（1）6x+2x－3x+x+1 其中x=3 (2) 2ab－3a－3ab+2a,其中a=－

2 2

（3）4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)+3(a+b)其中a+b= -2 6、如果

2222

1,b=4 21a413xy 与 3x2yb?1是同类项，求2a2-b-7+a2-b-5的值。 222

3232

7 、 要使多项式mx+3nxy+2x－xy+y不含二次项，求2m+3n的值.

3 3233

8、 有这样一道题：“当 a=13.58, b=9.07 时，求多项式7a- 6ab+3ab+3a+6ab

23

- 3ab - 10a 的值。”有同学指出：题目中的条件a=13.58, b=9.07是多余的。你认为这种说法有道理吗

3

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