2018版中考数学真题汇编：4.1 图形的初步认识(含答案)(2)

答案 110

7．(2013·广东佛山，15，3分)命题“对顶角相等”的条件是________． 解析 对顶角是指两条直线相交形成的四个角中，两个没有公共边的角，所以这个命题的条件是两个角是对顶角． 答案 两个角是对顶角

8．(2014·浙江杭州，12，4分)已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2＝______________． 解析 如图，

∵a∥b，∴∠3＝∠1＝40°50′.∵∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°－∠3＝180°－40°50′＝139°10′.故答案为139°10′. 答案 139°10′ 三、解答题

9．(2013·广东，19，5分)如图，已知?ABCD. (1)作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE＝BC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)在(1)的条件下，连结AE，交CD于点F.求证：△AFD≌△EFC. (1)解 如图所示，CE即为所求． (2)证明 在?ABCD中， AD∥BC，AD＝BC.

由(1)中作图可知AD∥BE，AD＝CE， ∴∠DAF＝∠CEF. 在△AFD和△EFC中，

?∠DAF＝∠CEF（已证），?∠DFA＝∠CFE（对顶角）， ?AD＝CE（已证），

∴△AFD≌△EFC(AAS)．

10．(2013·甘肃兰州，22，5分)如图，两条公路OA和

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