物理不会的题12
1、(12分)如图11所示，一个由同种粗细均匀的金属丝制成的半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环放在光滑的水平地面上，有一个磁感应强度大小为B方向竖直向下的匀强磁场，其边界为PQ。现圆环以速度v从如图位置朝磁场边界PQ运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为 12v ，求：
(1)圆环的直径MN与边界线PQ重合时MN两点间的电压及圆环中感应电流方向;
(2)在此过程中通过圆环某横截面的电量;
? ?
(3)此过程中圆环产生的热量。
解（1）由法拉第电磁感应定律得
根据楞次定律：感应电流为顺时针方向
（2）由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得：
解得
（3）由动能定理得
而Q=－WA
∴
3、在如图所示的平面直角坐标系xoy中．有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出）磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点．现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点开始以初速度vo沿+x方向进入磁场，粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为θ=30°，已知OP=L，求： （1）该圆形区域的最小面积．
解：(1)由左手定则得磁场方向垂直xOy平面向里.粒子在磁场中做弧长为圆周的匀速圆周运动，如图所示，粒子在Q点飞出磁场，设其圆心为O′，半径为R.由几何关系有(L-R)sin30°=R，
所以R=L 由牛顿第二定律有
qv0B=m，故R=
由以上各式得磁感应强度B=
(2)设磁场区的最小面积为S.由几何关系得直径=R=L
所以S=π
=
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