2012年全国各地中考数学解析汇编18 图形的相似与位似(7)

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有题意得，(2x-4) (x-2)=288

解这个方程，得x1=-10(不合题意，舍去)，x2=14 所以温室的长为2×14=28（m）

答：当温室的长为28米，宽为14米时，矩形蔬菜种植区域的面积是288米2. （2）设AB=x，则AD=2x，那么A`D`=2x-a-c,A`B`=x-b-d ∵矩形A`B`C`D`∽矩形ABCD

∴AD:AB=A`D`:A`B`=2:1 ∴A`D`=2A`B` ∴2x-a-c=2(x-b-d) ∴a+c=2b+2d

点评：此题主要考察一元二次方程、相似性质的应用，难度不高.

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