二0一一年黑河市初巾数学学业考试试卷(2)

28．(本小题满分10分) 已知直线y?3x?43与x轴、y轴分别交干A、B两点． ∠ABC=60°．BC与x轴交于点C．

（1）试确定直线BC的解析式．

（2）若动点P从A点山发沿AC向点C运动(不与A、C重舍)．同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合)，动点P的运动速度是每秒l个单位长度． 动点Q的运动速度是每杪2个单位长度．设△APQ的面积为S．P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）在（2）的条件下．当△APQ的面积最大时．y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标： 若不存在．请说明理由．

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