通用版2018年中考数学总复习 三角形和全等三角形试题

专题14三角形和全等三角形

A组基础巩固

1.(2017江苏无锡崇安一模,9,3分)如图,用四条线段首尾相接连成一个框架,其中

AB=12,BC=14,CD=18,DA=24,则A,B,C,D任意两点之间的最长距离为(C)

A.24 cm B.26 cm C.32 cm D.36 cm

2.(2018中考预测)如图,AE,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,则∠DAE的度

数为(B)

A.40° B.20°

C.18° D.38°?导学号92034059?

3.(2017

河北唐山丰南一模,6,3

分)如图,从下列四个条

件:①BC=B'C,②AC=A'C,③∠A'CA=∠B'CB,④AB=A'B'中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最

多可以构成正确的结论的个数是(B)

A.1 B.2 C.3 D.4 ?导

4.(2016江苏江阴校级月考,23,10分)将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A'处的位置.

图1

图2

(1)如果A'落在四边形BCDE的内部(如图1),∠A'与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.

(2)如果A'落在四边形BCDE的BE边上,这时图1中的∠1变为0°角,则∠EA'D与∠2之间的关系

是 .

(3)如果A'落在四边形BCDE的外部(如图2),这时∠A'与∠1,∠2之间又存在怎样的数量关系?并说

明理由.

解 (1)2∠A'=∠1+∠2,理由略.

(2)如图,∠EA'D=∠A,∠2=∠A+∠EA'D=2∠EA'D,故答案为:2∠EA'D=∠2.

(3)题图2中,2∠A'=∠2-∠1,

理由是:因为沿DE折叠,A和A'重合,

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