1993年普通高等学校招生全国统一考试（理工农医类）数学
532232)()2226?32?1， ∵点P在椭圆上，且a?b?c，∴b3b2?()22(2解得b?3或b??21（舍去）． （9分） 3a2?b2?c2?15． 44x2y2??1． （10分） 故所求的椭圆方程为153
29．（同理科28）（本小题满分10分）
1?(z)43?设复数z?cos??isin?(0????)，??．已知，求?． ??,arg??1?z432【解】本小题考查复数的基本概念和运算，三角函数式的恒等变形及综合解题能力．
1?[cos(??)?isin(??)]41?cos(?4?)?isin(?4?) （2分） ???1?[cos??isin?]41?cos4??isin4?2si2n?2?i2si?n2c?os2?tan?2(si?n?4i ?2co2s?2?i2si?n2c?os2c?o；s 4 )??tan2??sin4??icos4??tan2??因0????，故有 （1）当tan2??3， （6分） 3?7?33??时，得??或??，这时都有??(cos?isin)，得
12123366arg???6??2，适合题意． （10分）
（2）当tan2???5?113?，这时都有时，得得??或??12123??11??311?11??，不适合题意，舍去． (cos?isin)，得arg??623665?11?． （12分） 或??1212综合（1）、（2）可知?? 11
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