雷达大作业(2)

subplot(211)

plot(t*1e6,real(St)); xlabel('us');

title('线性调频 时域'); grid on;axis tight; subplot(212)

freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);

plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel(' MHz');

title('线性调频 频域'); grid on;axis tight;

仿真结果：

线性调频 时域0.50-0.5-1-5-4-3-2-101us线性调频 频域23452015105-10-8-6-4-20 MHz246810

图2.2：LFM信号的时域波形和幅频特性

结果分析：

在满足大时宽宽带积的条件下，线性调频信号振幅接近矩形函数。线性调频信号具有平方率特性。

三、LFM脉冲的匹配滤波

信号s(t)的匹配滤波器的时域脉冲响应为：

h(t)?s*(t0?t) （3.1）

t0是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令t0＝0，重

写3.1式，

h(t)?s*(?t) （3.2）

将2.1式代入3.2式得:

h(t)?rect(t)e?j?Kt2?ej2?fctT (3.3 )

图3.1：LFM信号的匹配滤波

如图3.1,s(t)经过系统h(t)得输出信号so(t)，

so(t)?s(t)*h(t)???????????u)h(t?u)du?????s(?h(u)s(t?u)du?

????????????e?j?Ku2rect(u)ej2?fcu?ej?K(t?u)2rect(t?uj2?fc(t?u)???TT)edu?当0?t?T时,

T2s20(t)??Kte?j2?Ktudut??ejT2 e?j2?KtuT?????????ej?Kt22?j2?Ktt?T?ej2?fct 2?????????sin?K(T?t)t?Ktej2?fct当?T?t?0时,

(3.4)

t?T2s0(t)??T2?ej?Kte?j2?Ktudue?j2?Ktut?T2j2?fct (3.5) ?e?j2?Kt?T22 ?????????e?????????j?Kt2sin?K(T?t)tj2?fcte?Kt合并3.4和3.5两式：

tsin?KT(1?)tTrect(t)ej2?fct （3.6） s0(t)?T?KTt2T3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频fc的信号。当t?T时，包络近似为辛克（sinc）函数。 S0(t)?TSa(?KTt)rect(tt)?TSa(?Bt)rect() （3.7） 2T2T

图3.2：匹配滤波的输出信号

如图3.2，当?Bt???时，t??为其第一零点坐标；当?Bt??时，

21，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 2B11 ???2? (3.8)

2BBt??1B?LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度?之比通常称为压缩比D，

D?T??TB （3.9）

3.9式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。

由2.1,3.3,3.6式，s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了图3.1所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。

匹配滤波仿真代码：

%%匹配滤波仿真

T=10e-6; %脉冲宽度

B=30e6; %频率调制带宽 K=B/T; %斜率

Fs=10*B;Ts=1/Fs; %采样频率及间距 N=T/Ts;

t=linspace(-T/2,T/2,N);

St=exp(j*pi*K*t.^2); %线性调频信号 Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %匹配滤波 Sot=conv(St,Ht); %滤波后 subplot(211) L=2*N-1;

t1=linspace(-T,T,L);

Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); Z=20*log10(Z+1e-6);

Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc 函数 Z1=20*log10(Z1+1e-6);

t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');

axis([-15,15,-50,inf]);grid on; legend('结果sin函数');

xlabel('Time in sec \\times\\itB'); ylabel('Amplitude,dB');

title('匹配滤波后的线性调频信号');

subplot(212) %放大 N0=3*Fs/B;

t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts; t2=B*t2;

plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.'); axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;

set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('Time in sec \\times\\itB'); ylabel('Amplitude,dB');

title('匹配滤波后的线性调频信号(放大)A/db');

仿真结果：

匹配滤波后的线性调频信号0结果sin函数 Amplitude,dB-20-40 -15-100510Time in sec ?B匹配滤波后的线性调频信号(放大)A/db-5150-4Amplitude,dB-13.4-3-2-1-0.500.5Time in sec ?B123 图3.3：Chirp信号的匹配滤波

图3.3中，时间轴进行了归一化，（t/(1/B)?t?B）。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第一零点出现在?1（即?）处，此时相对幅度-13.4dB。压缩后的脉冲宽度近似为（?这理论分析（图3.2）一致。

1B1），此时相对幅度-4dB,2B1B四：Matlab仿真结果

雷达发射线性调频信号，载频10GHz，线性调频信号带宽10MHz，脉宽5us，采样率自设，两目标距离雷达5000米和5020米。 （1） 模拟两个目标的回波，并进行脉冲压缩（匹配滤波），验证脉冲

压缩对改善雷达距离分辨力的作用

(2)调整两个目标的间距从1米到20米，观察结果得出结论。

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