浅谈《概率论》教学中的一些问题

浅谈《概率论》教学中的一些问题

概率论是研究随机现象的数量规律性的学科。由于随机现象的普遍性决定了该学科应用的广泛性。鉴于概率论在教与学中的一些问题，本文进行了相关论述。

概率论教学 概率模型 知识结构

概率论是研究随机现象的数量规律性的学科，由于随机现象的普遍性决定了该学科应用的广泛性。如今，概率统计已被高等院校的众多专业列为一门必修的基础课。可是，对于刚刚接触这门新课的大学生来说，这是一门全新的课程，与以前学过的知识有着本质的区别。因此，学生在概率论的学习过程中容易出现畏难情绪；另一方面，教师授课也难以达到好的教学效果。

一、注意培养和激发学生学习该门课程的兴趣

兴趣是最好的老师，因此在教学中如何激发学生的兴趣是每一位教师都要面临的问题。在这一点上，概率论的教学具有得天独厚的优势，因为概率论具有很强的实际背景，而且，在概率论的发展过程中，出现过很多引人入胜的典故。因而在教学过程中要尽量避免照本宣科，可以利用这些资源来激发学生的兴趣。

例如，第一堂课可简单讲讲概率论的发展史，让学生了解到这门学科与生活紧密相关，还可结合学生所学专业讲讲概率论知识的用途。讲到数学期望这个概念时，可举例说明购买一张彩票的期望所得，保险公司的赢利情况等。讲到小概率事件时，可联系生活实际：尽管某些事件发生的概率很小，但一旦发生，便会被引起广泛关注，如买彩票中头等奖、发生重大交通事故（如空难）、出现特大自然灾害等，这样学生便会对小概率事件留下深刻印象，小概率事件不容忽视。

二、帮助学生将概率知识融入到已有的知识结构中去，做到前后知识的连贯

1.帮助学生找到新知识和旧知识的联系

新旧知识的结合点，往往是教学的重点，有时也是教学的启发点．对于实例做精辟而深刻的分析，这是促进新旧知识相互作用，使新知识“同化”在已有的知识结构中。例如，事件的关系及运算与集合的关系及运算的形式完全是一致的，只不过有不同的含义。连续型随机变量的概率密度函数这个概念，学生一般不好理解，可打个比方，与物理知识联系起来。若将区间上的概率看成“物体的质量”，区间的长度看作“物体的体积”，两者之比值正好是密度，只不过是线密度，这正好是密度函数名称的由来。因此密度函数在某点值的大小反映了随机变量落在该点附近概率的大小。而连续型随机变量落在某区间（或区域）上的概率可转化为其密度函数在该区间（或区域）上的积分，完全转化为已学过的数学问题。随机变量的概率、期望等的计算往往借助的是高等数学中的积分运算；概率分布与密度函数的关系就是积分与求导的关系。因此，概率密度反映的是分布函数累加的快慢程度。如此类的问题很多，都可以帮助学生建立起联系。这样，学生就不会

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