2011中考《数学》冲刺试题及答案(18)(2)

2011年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准

一、仔细选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分）

0 二、认真填一填（本题共6小题；每小题4分，共24分） 11．aa2?1?a?1??a?1? 12.

14. 1，2，3，4，6，12 15.50 16. ?第17题答案

解：原式=1+

??411?57 13.

322 32-2?1???????????????????????4分 2 =2-第18题答案

2?????????????????????????????2分 2解：设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)则 2k+b=7 -3k+b=-9 16 ?????????????????????????????1分 53 b= ?????????????????????????????1分

5∴k=

6

∴y=

163x????????????????????????????1分 553=16.8≠11?????????????????????????1分 5当x=5时 y=16+

∴点C(5、11)不在直线AB上????????????????????1分 ∴点A（2、7）B（-3、-9）C（5、11）确定一个圆???????????1分 第19题答案

解：∵AD=300米且∠BAD=45°

∴BD=300米??????????????????????????????1分 又∵∠BCD=60°

∴CD=1003米，BC=2003米??????????????????????2分 则1号救生员所用时间： t1?tAD?tBD?300300??50?150?200秒???????????????1分 62 2号救生员所用时间：

t2?tAD?tBC?300?100320035032503秒 ??50??1003?50?6233???????????????1分

∵t1?t2

∴2号救生员先到B点??????????????????????????1分 第20题答案

（1）-i ， 1 ????????????????????????2分 （2）（3+i） =9+6i+i

2

2 =8+6i ????????????????????????2分

2?i(2?i)2（3）?????????????????????2分 ?2?i(2?i)(2?i)4?4i?i2 =???????????????????????1分 24?i3?4i =

534 =?i?????????????????????????1分

55第21题答案

解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元． 由题意得：

， ????????2分

7

解得：

． ????????1分

（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株．

则有 400a?300?3a?10??30000 ?????2分 ?760?400?a??540?300??3a?10??21600

解得： ．????????1分

由于a为整数，

∴a可取18或19或20．????????1分 所以有三种具体方案：

①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株； ②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；

③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株． ????????1分

第22题答案

（1）正确画出图③、④、⑤各得2分。

（2）画出第一种得2分，第二种1分，第三种1分。

第23题答案

①已知x?0，则当x?63时，函数y?2x?取到最小值，最小值

x2为26；????????????????2分

②设这个矩形的长为x米，则宽为 根据题意得：y＝2x+

100 米，所用的篱笆总长为y米， x200 ????????????1分 x200由上述性质知：?x > 0，? 2x?≥40

x200此时，2x＝ ? x＝10 ????????????2分

x答：当这个矩形的长、宽各为10米时，所用的篱笆最短，

最短的篱笆是40米； ??????????1分

8

91x2?2x?9③令＝＝x?－2

xxy?x > 0，?91＝x?≥6

xy当x＝3时，y最大＝1／4???????????????4分

第24题答案

(1)C (3,2)，D (1,3)； ????????????2分 (2)设抛物线为y＝ax2?bx?c?a?0? ?抛物线过(0,1)，(3,2)，(1,3)，

?a＝－5，?c＝1，6????a＋b＋c＝3，解得?17b＝??6?9a＋3b＋c＝2.??c＝1.????????????1分

5217∴y＝－x＋x＋1. 66 ????????????1分

(3)①当点A运动到点F时，t＝1， 当0

9

②当点C运动到x轴上时，t＝2， 当1

??＝×5＝t－； ＋2?2422?

③当点D运动到x轴上时，t＝3， 当2

10

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