信号与系统试题附答案(6)

十三、已知某LTI系统，当输入为f(t)?e?t?(t)时，系统的零状态响应为

yf(t)?(e?t?2e?2t?3e?3t)?(t)

求系统的阶跃响应g(t)。[答案：g(t)?(1?e?2t?2e?3t)?(t)] 十四、某LTI系统，其输入f(t)与输出y(t)的关系为： y(t)?? ? t?1e?2(t?x)f(x?2)dx

求该系统的冲激响应。

[答案：h(t)?e?2(t?2)?(?t?3)]

十五、如题图所示系统，他有几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为： ha(t)??(t?1 )hb(t)??(t)??(t?3)

求：复合系统的冲激响应。

f(t) ha(t) ∑ ○ha(t) hb(t) y(t) ha(t)

[答案：h(t)??(t)??(t?1)??(t?2)??(t?3)??(t?4)??(t?5)]

?1, ???2? rad/s?f?t?的频谱函数F?j?????0, ???2? rad/s?十六、已知，则对f?2t?进行均匀抽样，

为使抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少？

[答案：4Hz]

十七、描述LTI系统的微分方程为

y??(t)?3y?(t)?2y(t)?f?(t)?4f(t)

已知f(t)??(t)，y(0?)?1，y?(0?)?3，求系统的零状态响应和零输入响应。

?t?2t2e3?e?t)] ()[答案：yx(t)?(4e?t?3e?2t)?(t) yf(t)?(?

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