线性代数2010期末复习试卷(2)

?2x1?x2?x3?x4?1?3.求非齐次线性方程组?3x1?2x2?x3?3x4?4的基础解系与通解。

?x?4x?3x?5x??2234?1

?x1?x2??x3??2?4.已知线性方程组?x1??x2?x3??2

??x?x?x???323?1（1）讨论?为何值时方程组无解，有唯一解，有无穷多组解。

（2）有无穷多组解时，求方程组的通解。

?1??15．设对称矩阵A??1??1?111??111??1，求一个正交阵和对角矩阵，使P?PAP??。

111??111??

四、证明题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1.设A为列满秩矩阵，AB?C，证明线性方程Bx?0与Cx?0同解.

2.设?*是非齐次线性方程组Ax?b的一个解，?1??n?r是对应齐次线性方程组的一个基础解系，证明：

（1）?*，?1,?,?n?r线性无关。 （2）?*，?*??1,?,?*??n?r线性无关.

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库线性代数2010期末复习试卷(2)在线全文阅读。