代数式求值

代数式求值（一） 方法：直接带入法 【典型例题】

例1 当x?2,y?1时，求代数式x2?xy?y2?1的值。

212

例2 已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x3?5x2y?3xy2?15y3的值。

11??例3．已知x???1??3??，求代数式x1999?x1998?x1997???x?1的值。

26??3

例4 已知

例5 当x?7时，代数式ax3?bx?5的值为7；当x??7时，代数式ax3?bx?5的值为多少？

例6 已知当x?5时，代数式ax2?bx?5的值是10，求x?5时，代数式ax2?bx?5的值。

1

2?2a?b?3?a?b?2a?b的值。 ??5，求代数式

a?b2a?ba?b

【巩固练习】

1．当a?17，b?13时，求a2?ab?b2的值。

2．已知a?b?3，b?c?2；求代数式?a?c??3a?1?3c的值。

23.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m?3，求代数式213?a?b??6cd?3m2?m的值。

2

111??4．已知x???1????2?，求代数式x1999?2x1998?3x1997???1998x2?1999x的值。

3212??5 5．当

6．已知2x2?3y?7的值是8，则4x2?6y?9的值为（ ） A．1 B．2 C．11 D．不能确定

7．已知当x??2时，代数式ax3?bx?7的值是5，那么当x?2时，求代数式ax3?bx?7的值。

2x?y2x?yx?y的值。 ?3时，求代数式?x?y2x?2y6x?3y 2

8．已知当x??2时，代数式ax4?bx2?c的值为5.当x?2时，代数式ax4?bx2?c的值为多少？

159．已知当x?0时，代数式1x2?1xy?2y的值等于2，代数式xz2?x2?2z?1的值是0，求

3223这时代数式xyz?xy?2yz?xz?3的值。

代数式求值(一)作业

姓名： 成绩：

1．若x?5，y?

2．已知a为3的倒数，b为最小的正整数，求代数式?a?b?2?2?a?b??3的值。 3．已知

4．已知当x??2时，代数式ax3?bx?1的值为5.求x?2时，代数式ax3?bx?1的值。

5．已知代数式3x2?2x?6的值为8，求代数式x2?x?1的值。

3

11，z?，求代数式x2?2y2?3z2的值。 232ab5?a?b?ab的值。 ??3，试求代数式

a?baba?b32

6．已知x?1，y?2，求代数式3x2?xy?y2的值。

代数式求值(二)

【知识要点】

求代数式值的方法还有消元、降次、设参数、代数变形等数学方法。

【典型例题】

例1．已知a?3b，c?a，求a?b?c的值。

2a?b?c

例2．已知：x2?x?1?0，则?x3?2x2?2002的值为多少?

例3 已知?

?11??11??11?例4 已知a?b?c?0，求a????b????c???的值。

?bc??ca??ab?x3yz222?且xy?yz?zx?99，求2x?12y?9z的值。 12

例5 如果不论x取什么值，代数式

ax?3（分母不为零）都得到同样的值，那么a与b应满bx?44

足什么条件？

例6 已知

11?3a?4ab?3b的值。 ??2，求

2a?3ab?2bab【巩固练习】

1．已知a?3b,c? 2．若? 3．已知 4.已知

5．已知x?1?1，y??1，求代数式z?的值。

y2aa?b?c，求代数式的值。

a?b?c3x3yz?，且4x?5y?2z?10，求2x?5y?z的值。 453x?2xy?3y11的值。 ??2，求代数式

xy5x?3xy?5yyxzx，求的值。 ??y?zx?zx?yy?z1z1x

6．若不论x取什么值，代数式

5

ax?3的值都相同，试求a与b的关系。 bx?8

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