2008年上海市高考数学文科联考试卷(2)

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0?x?60?98?168??,fB(x)??3（2）fA(x)??3x?8060?xx?18???10?100?x?500500?x----------7分

当x?500时fB(x?1)-fB(x)=0.3 --------------------------------9分 方案B从500分钟以后，每分钟收费0.3 元-------------------10分 (3) 当x?500时fA(x)?fB(x)-------------------------------11分

0?x?60 fA(x)?fB(x)----------------------12分 60?x?500由fA(x)?fB(x)得x?综合通话时间在(880----------13分 3880,?)内方案B较优惠。----------14分 321、[解]：（1） 2a?2(2c) ------1分

c=1, ------2分 a2?4b2?3------------3分

-----------4分

x2y2?1椭圆C的方程为 ?43x2y2?1把K的坐标代入椭圆?432（2）设KO的中点为B（x, y）则点K(2x,2y)--------6分

(2x)2(2y)2??1中得43-----8分

y2线段KF1的中点B的轨迹方程为x??1----------10分

34（3）过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称

设M(x0,y0)N(?x0,?y0),p(x,y) ----11分

x02y02x2y2??1，??1------12分 M,N,P在椭圆上，应满足椭圆方程，得4343kPM?y?y0x?x0KPN?y?y0-------------------13分

x?x0kPMy?y0y?y0y2?y023??2?KPN=2=?-----------15分

x?x0x?x0x?x04故：kPM?KPN的值与点P的位置无关，同时与直线L无关，-----16分

xx?1??1?22、 [解]：当a?1时，f(x)?1??????

?2??4? 因为f(x)在???,0?上递减，所以f(x)?f(0)?3，即f(x)在???,1?的值域为?3,???

故不存在常数M?0，使|f(x)|?M成立

所以函数f?x?在???,1?上不是有界函数。 ?????4分（没有判断过程，扣2分）

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（2）由题意知，f(x)?3在?1,???上恒成立。???5分

?1??1??1??3?f(x)?3， ?4????a????2???

?4??2??4??1??1?∴ ?4?2????a?2?2x???在?0,???上恒成立???6分

?2??2?xxx????11????xx∴ ??4?2?????a??2?2???? ???7分

2????2??????max??minx设2?t，h(t)??4t?，p(t)?2t?，由x??0,???得 t≥1，

xxxxx1t1t设1?t1?t2，h(t1)?h(t2)??t2?t1??4t1t2?1??0

t1t2p(t1)?p(t2)??t1?t2??2t1t2?1??0

t1t2所以h(t)在?1,???上递减，p(t)在?1,???上递增，???9分（单调性不证，不扣分）

h(t)在?1,???上的最大值为h(1)??5， p(t)在?1,???上的最小值为p(1)?1

所以实数a的取值范围为??5,1?。?????????????11分 （3）g(x)??x2?4x?m2?2m?3，

∵ x??0,1? ∴ g?x?在?0,1?上递增，???12分

∴ g(0)?g(x)?g(1) 即m2?2m?3?g(x)?m2?2m ???13分 ① 当m2?2m?3?m2?2m时 即m??1???1010?,1??时 22?g(x)?m2?2m?3， ???14分

此时 T(m)?m2?2m?3。???15分

② 当m2?2m?3?m2?2m，即m????,1?????10??10时， ?1?,??????2??2?g(x)?m2?2m， ??16分

此时 T(m)?m2?2m ??17分

综上所述：当m??1???1010?2m?2m?3,??； ,1??时，T(m)的取值范围是??22??www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

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当m????,1?

????10??102m?2m,??。???18分 时，T(m)的取值范围是??1?,???????2??2??www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

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