黑龙江省哈三中四校联考2011届高三一模考试（数学文）(3)

黑龙江省哈三中四校联考2011届高三一模考试（数学文）

k2?3m1?4m?0?0?m?114 ，又M(m,0)在线段OF2上，则0?m?1，

故存在m?(0,)满足题意．-----------------12分

422．（本小题满分10分）

证明：（1）如图，连接OC,?OA?OB,CA?CB,?OC?AB

?OC是圆的半径， ?AB是圆的切线．-------------------------------3分 （2）ED是直径，??ECD?90?,??E??EDC?90?

又?BCD??OCD?90?,?OCD??ODC,??BCD??E,又?CBD??EBC， ??BCD∽?BEC，?tan?CED?CDEC?1BCBE?BDBC?BC2?BD?BE，-----------5分

?BCD∽?BEC，

2BDBC，

?CDEC2?12-----------------------7分

2设BD?x,则BC?2x,?BC?BD?BE?(2x)?x(x?6)?BD?2--------9分

?OA?OB?BD?OD?2?3?5------------------------10分

23．（本小题满分10分） 解：（1）圆锥曲线C的参数方程为

?x?2cos?（?为参数）， ??y?3sin?y2所以普通方程为C：

x24?3?1----------------------------------------------2分

A(0,?3),F2(1,0),F1(?1,0)?k??直线l极坐标方程为：?sin??3,l:y?3(x?1)

3?cos??3?2?sin(???3)?3---5分

（2）???x24y???12?5x?8x?0， 33(x?1)2y2MN?1?k(x1?x2)?4x1x2?2165---------------------------------------------------10分

24．（本小题满分10分）

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1??x?3,x???2?1?解：（1）f(x)??3x?1,??x?2，----------------------------------------------------------2分

2?x?3,x?2???当x??当?1212,?x?3?2,x??5,?x??5

?x?2,3x?1?2,x?1,?1?x?2

当x?2,x?3?2,x??1,?x?2

综上所述 ?x|x?1或x??5? ----------------------5分 （2）易得f(x)min??52，若?x?R，f(x)?t?52?t?22112t恒成立，

12?t?5，

则只需f(x)min??综上所述

12112t?2t?11t?5?0?2?t?5------------------------------10分

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