2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练18 等差数列的运算(4)

则an等于（ ）

（A）

1326n?n? 555（B）n3?5n2?9n?4 （D）2n2?5n?4

（C）n2?2n?2

24. 【2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测】

已知数列{an}满足a1?1,an?12n?1an?(n?N*). an?2n?2n?（Ⅰ）证明数列??是等差数列；

?an?（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅲ）设bn?n(n?1)an，求数列{bn}的前n项和Sn.

25. 【2013年石家庄市高中毕业班教学质量检测（一）】（本小题满分10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，

且a3?2a7，S4?17

（1）求数列{an}的通项公式。

（2）求数列{an}的前n项和Sn的最大值。

【考点预测】

1.已知数列{an}满足a1?0，an?1?an?2an?1?1，则a13?（ ） A. 143

B. 156

C. 168

D. 195

2. 设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{Sn}都是等差数列，且公差相等(都为d)，则a1+d= .

.

3. 等差数列?an?的前n项和为Sn，公差为d，已知?a8?1??2013(a8?1)?1，

3?a2006?1?3?2013?a2006?1???1，则下列结论正确的是（ ）

A.d?0,S2013?2013 B.d?0,S2013?2013 C.d?0,S2013??2013 D.d?0,S2013??2013

4. 某小朋友按如右图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，...，一直数到2013时，对应的指头是 (填指头的名称)．

【答案】小指

【解析】∵小指对的数是5+8n，又∵2013=251×8+5，∴数到2013时对应的指头是小指． 5.已知Sn是等差数列{an}(n?N*)的前n项和，且S6>S7>S5，有下列四个命题，假命题的是( ) ．．．(A)公差d<0

(B)在所有Sn<0中，S13最大

(D)a6>a7

(C)满足Sn>0的n的个数有11个

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