奥林匹克训练题库·数阵(3)

65．将1～6分别填入右上图的六个○中，使得每个三角形三个顶点的数字之积能被它的三个顶点的数字之和整除，并且正方形四个顶点的数字之积也能被它的四个顶点的数字之和整除。

66．将1～9填入下图的九个○中，使得三角形每条边（共有六条）上的三个数之和都相等。

67．在下列各图的九个方格中已填入四个数，请再填入五个自然数，使得任一行、任一列的三个数之积都相等：

68．在下列各图中分别填入五个自然数，使得每一横行、每一竖列的三个数的乘积都相等：

69．在下列各图中分别填入六个自然数，使得每一横行、每一竖列的三个数的乘积都等于60：

70．右图的四个圆被相互分割成八个部分，在这八个部分中分别填入1或2，使得各圆内的三个数字之和互不相同。

71．在下图的六个○内填入1或2，使得每个大圆周上的四个数字之和互不相同。

72．将前9个自然数填入左下图的9个方格中，使得任一行、任一列以及任一条对角线上的3个数之和互不相同，并且相邻的2个自然数在图中的位置也相邻。

73．在右上图的五个○内各填入一个自然数，使得图中八个三角形的顶点数字之和互不相同。满足这个条件的自然数有很多组，求所填五个数之和最小的一组。

74．下图中有三个正方形，在每个正方形的四个顶点上填入1，2，3，4四个数。问：

（1）能否使八个三角形顶点数之和都相等？

（2）能否使八个三角形顶点数之和互不相同？如果能，请画图填数；如果不能，请说明理由。

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