实验三 光纤位移传感器特性实验的数据处理

实验三 光纤位移传感器特性实验的数据处理

一、实验目的：编程计算光纤位移传感器静态特性各校准点的测量结果，对传感器标定，

并分析该传感器的误差。

二、基本原理：

1.拟合回归直线。光纤位移传感器输出电压V（或y）与被测位移x大致成线性关系，基于重复试验数据各校准点的平均值，采用一元线性回归分析方法， 找出两者之间的经验公式，即得到拟合的回归直线。

2．回归方程的方差分析。将N个试验点、每个试验点都重复m次试验所得y观测值的总的离差平方和S分解得到回归平方和U、误差平方和Q和失拟平方和Q。总的离差平方和S

LE表示观测值之间的差异（称变差），回归平方和U反映在y总的变差中由于x和y 的线性关系而引起y变化的部分，误差平方和Q反映试验误差，失拟平方和Q反映非线性及其他未

EL

加控制因素的影响（通常称为模型误差）。各种平方和及其相应的自由度可按下式计算：

S?U?QL?QE，?S??U??L??E (1)

S???(yti?y)，?S?Nm?1 (2)

t?1i?1NNm2?t?y)，?U?1 (3) U?m?(yt?12QE???(yti?yt)2，?QE?N(m?1) (4)

t?1i?1NNm QL?m?(y (5) t??yt)，?LQ?N?2t?123. 回归方程的显著性检验。用误差平方和Q对失拟平方和Q进行F1检验，确定回归方程

LE拟合的好坏。①若F1检验结果高度显著，说明失拟误差相对于试验误差不可忽略，即所选

择的一元线性回归数学模型与实际不符合，说明该直线拟合得并不好；②若F1检验结果不显著，说明非线性误差（相对于试验误差）很小，或者基本上是由试验误差等随机因素引起的，可把失拟平方和Q和误差平方和Q合并，对回归平方和进行F2检验；③若F2检验结

LE果显著，说明一元回归方程拟合得好；④对于给定的显著性水平a，若F2检验结果不显著，

很可能试验误差过大。

三、实验内容：

1、针对实验一的测量数据，利用Matlab语句（或C语言），计算重复试验数据各校准点的平均值，采用一元线性回归分析方法，找出光纤位移传感器输出电压V（或y）与被测位移x之间的经验公式，即得到拟合的回归直线。 2、利用Matlab语句（或C语言），对所得到的一元线性回归方程进行方差分析，列出方差分析表；

3、利用Matlab语句（或C语言），对回归方程进行显著性检验，确定回归方程拟合的好坏，分析光纤位移传感器的误差。

4、所有源程序均要求有一定注释。

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