信号与系统仿真实验报告(6)

当取N=22时

n=0:21;

x=cos(n*(pi/8)); y=fft(x);

stem(abs(y)); grid on;

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五、结果分析及实验体会 结果分析：

有上面3幅图可以看出，当N=10和N=22时，离散傅里叶变换函数值变化趋于平缓，均呈现两边高中间低的趋势，且22点比10点取值点多，更接近真实情况。而当取16点时，图形变化较大，与另外两种情况明显不同，在图形的中间部分出现了较多零值。再观察原函数，可见16为8的倍数，当N取16时，原函数x的取值呈现了较大的对称性，此时旋转因子也呈现了较大的对称性，这样当旋转因子矩阵和原函数向量点乘时，出现了抵消现象，导致了途中的情况。

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实验五：系统时域解的快速卷积求法

一、实验题目：系统时域解的快速卷积求法 用快速卷积法计算系统响应y(n)?x(n)*h(n)，已知：

要求取不同的L点数，并画出x(n)、x(n)?sin(0.4n)R15(n),h(n)?0.9nR20(n)。

h(n)、y(n)的波形，分析是否有差别及产生差别的原因。

二、实验目的：

（1）加深对课本中快速卷积相关知识的理解 （2）学会用matlab进行时域解的快速卷积求解 （3）能够对比分析快速卷积求解与普通求解方法的区别 三、解题分析：

根据实验四的解题方法，通过对参与卷积的两个序列进行DFT变换，然后求代数积，对乘积再进行IDFT变换便可得到结果。 四、实验程序

用快速卷积法计算系统响应

y(n)?x(n)*h(n)，已知：

x(n)?sin(0.4n)R15(n)，h(n)?0.9nR20(n)。要求取不同的L点数，并画出

x(n)、h(n)、y(n)波形，分析是否有差别及产生差别的原因。

程序：

n1=0:14;

x=sin(0.4*n1);

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n2=0:19;

h=(0.9).^n2;

L=length(x)+length(h)-1;%所取的长度为两个序列长度之和减一 X=fft(x,L); H=fft(h,L); y=ifft(X.*H); figure(1); stem(x); grid on; figure(2); stem(h); grid on; figure(3); stem(y); grid on;

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取N=10时

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