劳动时间（小时） 利润（万元） 西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 280 2 250 3 400 4 60000 类别：网教 专业：数学与应用数学(数学教育) 2018年6月 课程名称【编号】：数学建模【0349】 B卷 一、问答题 大作业 满分：100分 1．马氏链的基本方程是什么？ 一、问答题（选做4题，每小题20分，共80分） 1．马氏链的基本方程是什么？ 2．最简泛函极值的必要条件是什么？ 3．什么叫灵敏度分析？ 4．整数线性规划问题的一般形式是什么样的？ 5．什么叫梯度？ 6．关于步长的选择有几种不同的选法？ 7．梯度法的叠代步骤是什么？ 8．什么叫序列无约束最小化方法？ 3．什么叫灵敏度分析？ 系数的每个变化都会改变线性规划问题，随之也会影响原来求得的最优解。 为制定一个应付各种偶然情况的全能方法，必须研究以求得的最优解是怎样 随输入系数的变化而变化的。这叫灵敏性分析。 4．整数线性规划问题的一般形式是什么样的？ 二、建立数学模型（20分） 一汽车厂生产小、中、大三种类型汽车，已知各类型没辆车对钢材，劳动时间的需求，利润以及每月工厂钢材、劳动时的现有量如下表所示。试制定月计划，使工厂的利润最大。 进一讨论：由于各种条件限制，如果生产某一类型汽车，至少要生产80辆，那么最优的生产计划应作何改变。 钢材（吨） 小型 中型 1.5 3 大型 5 现有量 600 8．什么叫序列无约束最小化方法？ 罚函数基本思想是求通过构造函数把约束问题转化为一系列无约束最优化问题， 进而用无约束最优化方法求解。这类方法称为序列无约束最小化方法。 - 1 -
二、建立数学模型 - 2 -
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