云南省投资、消费与经济增长关系实证研究(小组计量报告)

云南省投资、消费与经济增长关系实证研究

小组成员：XXX、XXX

一、选题背景

改革开放以来，云南省经济快速增长，消费稳健提高，固定资产投资快速提升，可以看到，消费需求、投资需求是拉动本省经济增长的重要要素。但是在经济增长的过程中，消费和投资之间关系的协调与否，深刻影响到区域经济的持续、稳定和健康发展。

鉴于此，本小组基于云南省投资、消费与经济增长的现实数据利用Eviews5.0来分析云南省投资、消费与经济增长是否存在一种长期均衡关系？以及它们之间的短期关系又是怎样的呢？

二、时间序列计量经济模型总体分析思路

平稳序列

时间序列模型 平稳性检验 原：不平稳 非平稳序列 考虑差分模型 单序列 多序列 差分平稳 不平稳 无规律分析终止 ARMA 多元回归分析 单序列 多序列（同阶） 协整检验 协整 不协整 长期关系模型 分析终止 进一步考虑误差修正模型 1

在进行分析时，由于自然对数变换能消除时间序列的异方差现象，使得其趋势线性化，且不改变变量的特征，因此对数据进行自然对数变换，分别定义如下变量：

LnY=Log(Y)、 LnX1=Log(X1)和LnX2=Log(X2) ，表示取过对数的生产总值、投资和消费。

图1 云南省投资、消费和生产总值增长趋势图

图1 ：1978-2010年云南省投资、消费与经济增长趋势图

由图1可知，1978-2010年，云南省的投资、消费与经济增长长期保持增长趋势;为了验证投资及消费与经济增长的确切关系，需要对它们之间进行协整检验。 通过如下3个步骤确定它们之间的内在关系：

(1)利用单位根检验确定3个时间序列的平稳性；

(2)利用Jonhansen检验法检验它们之间是否具有长期协整关系；

(3)基于VAR模型建立VEC模型检验他们之间的短期变化关系。

三、实证分析

1、平稳性检验

由图1可以看出，3个变量随时间的增长整体上保持增长趋势，时间趋势是可能存在的，即3个时间序列可能是非平稳的，那么，首先需要利用ADF检验来确定3个时间序列的平稳性。

1）对序列lnY进行平稳性检验

表1 lnY的ADF检验 变量 lnY 检验的类型 （c,k,t） ADF值 -1.251769 1%的临界值 -4.284580 5%的临界值 -3.562882 10%的临界值 -3.215267 其中，c表示具有常数项，k表示具有截距项，t表示具有趋势项。

从表1中容易验证，在1%、5%和10%的显著性水平下，ADF检验值（t值）大于临界值，说明原始时间序列没有通过检验，即存在单位根，说明lny是非平稳序列。

2）对序列lnX1进行平稳性检验

表2 lnX1的ADF检验 变量 LnX1 检验的类型 （c,k,t） ADF值 -2.525716 1%的临界值 -4.284580 5%的临界值 -3.562882 10%的临界值 -3.215267 其中，c表示具有常数项，k表示具有截距项，t表示具有趋势项。

2

从表2中容易验证，在1%、5%和10%的显著性水平下，ADF检验值（t值）大于临界值，说明原始时间序列没有通过检验，即存在单位根，说明lnX1是非平稳序列。

3）对序列lnX2进行平稳性检验

表3 lnX2的ADF检验 变量 LnX2 检验的类型 （c,k,t） ADF值 -0.821583 1%的临界值 -4.273277 5%的临界值 -3.557759 10%的临界值 -3.212361 其中，c表示具有常数项，k表示具有截距项，t表示具有趋势项。

从表3中容易验证，在1%、5%和10%的显著性水平下，ADF检验值（t值）大于临界值，说明原始时间序列没有通过检验，即存在单位根，说明lnX2是非平稳序列。 2、差分检验

1）对lnY序列进行差分检验

表4 lnY的ADF检验 变量 LnY 检验的类型 （c,k,nt） ADF值 -6.617708 1%的临界值 -3.661661 5%的临界值 -2.960411 10%的临界值 -2.619160 其中，c表示具有常数项，k表示具有截距项，nt表示无趋势项。 从表4中可以看到，通过对lny进行一阶差分，在1%、5%和10%的显著性水平下，ADF检验值（t值）小于临界值，说明一阶差分序列不存在单位根，说明lny序列经过一阶差分已经平稳，即lny~I(1)。 2)对lnX1序列进行差分检验

表5 lnX1的ADF检验 变量 LnX1 检验的类型 （c,k,nt） ADF值 -4.347648 1%的临界值 -3.661661 5%的临界值 -2.960411 10%的临界值 -2.619160 其中，c表示具有常数项，k表示具有截距项，nt表示无趋势项。 从表5中可以看到，通过对lnX1进行一阶差分，在1%、5%和10%的显著性水平下，ADF检验值（t值）小于临界值，说明一阶差分序列不存在单位根，说明lnX1序列经过一阶差分已经平稳，即lnX1~I(1)。 3）对lnX2序列进行差分检验

表6 lnX2的ADF检验 变量 LnX2 检验的类型 （c,k,nt） ADF值 -4.411660 1%的临界值 -3.661661 5%的临界值 -2.960411 10%的临界值 -2.619160 其中，c表示具有常数项，k表示具有截距项，nt表示无趋势项。 从表6中可以看到，通过对lnX2进行一阶差分，在1%、5%和10%的显著性水平下，ADF检验值（t值）小于临界值，说明一阶差分序列不存在单位根，说明lnX2序列经过一阶差分已经平稳，即lnX2~I(1)。

3、建立VAR模型确定滞后阶数

为了确定协整关系的滞后阶数必须建立VAR模型，判断滞后阶数。 1）VAR（1）模型的建立

3

首先尝试确定建立一阶的VAR模型，上图中三个方程对应的可决系数，显示VAR（1)模型整体效果不错。

2）VAR模型的平稳性检验

上图中所有点都在圆内，则说明var模型是平稳的。 3）VAR模型滞后期的选择

4

上图中五个评价标准，带*号的均出现在一阶，则已经建立的VAR（1）模型不用调整，所以协整检验的滞后阶数是1阶。 4、协整检验

1）对lny lnx1 lnx2的协整检验，迹检验结果

虽然一些经济变量的本身是非平稳序列，但是，它们的线性组合却有可能是平稳序列。通过ADF单位根检验可知，lny、lnx1和lnx2是非平稳的一阶单整变量，因此有可能存在协整关系。

表6 lny lnx1 lnx2的协整检验结果 Hypothesized No.ofCE(s) Eigenvalue Trace Statistic 44.27169 15.09005 4.484873 None* At most 1* At most 2 0.609896 0.289725 0.134695 0.05 Critical Value 42.91525 25.87211 12.51798 Prob.** 0.0363 0.5671 0.6713 Jonhansen协整（迹）检验结果：

第一行：LR=44.27169>42.91525，即在0.95的置信水平上拒绝原假设（即拒绝了不存在协整关系的假设）亦即三个变量间存在协整关系。

第二行： LR=15.09005<25.87211，即在0.95的置信水平上接受原假设（即最多存在一个协整关系）。

2）对lny lnx1 lnx2的协整检验，最大特征值值检验结果

表7 lny lnx1 lnx2的协整检验结果

Hypothesized No.ofCE(s) Eigenvalue Trace Statistic 44.27169 15.09005 4.484873 None* At most 1* At most 2 0.609896 0.289725 0.134695 0.05 Critical Value 42.91525 25.87211 12.51798 Prob.** 0.0363 0.5671 0.6713 Jonhansen协整（最大特征值）检验结果与（迹）协整检验结果相同。

3）最后得出以下协整方程：

et= lny - 0.0725*lnx1- 0.9481*lnx2

由此式可知GDP对投资和消费的弹性系数分别为：0.0725,0.9481, 这是一个长期均衡关系。即投资和消费在长期内对GDP产生正的效应。

投资对于GDP的拉动贡献大于消费对于GDP的拉动贡献，并且弹性系数大的多。说明云南省是一个主要由投资驱动GDP增长的省份。

5、建立VEC修正模型 VECt-1修正方程：

D(LNY) = - 0.3536*( LNY(-1) - 0.0725*LNX1(-1) - 0.9481*LNX2(-1)

+ 0.0248 )+ 0.1338

= - 0.3536*[et-1] + 0.1338

D(LNX1) = 0.0734*( LNY(-1) - 0.0725*LNX1(-1) - 0.9481*LNX2(-1) + 0.0248 ) + 0.1846 = 0.0734 *[et-1] + 0.1846

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