江苏省第十五届七年级数学下册 竞赛题2 苏科版(4)

(A)1次 (B)2次 (C)3次 (D)4次

6．下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”。要通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动( ) (A)7步 (B)8步 (C)9步 (D)10步

7．如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值( )

(A)只与m的大小有关 (B)只与n的大小有关 (C)与m、n的大小都有关 (D)与m、n的大小都无关

8．如图(1)，将正方体的左上部位切去一个小三棱拄(图中M、N都是正方体的棱的中点)，得到如图(2)所示的几何体。设光线从正前方、正上方、正左方照射图(2)中的几何体，被光照射到的表面部分面积之和分别为S前、S上、S左。那么( )

(A)S前＝S上＝S左 (B)S前＜S上＝S左 (C)S上＜S左＜S前 (D)S上＜S左＝S前 二、填空题(每小题7分，共84分) 9．计算：(1555111?3?9)?(1?3?9)? 。 99331199331110．在有5个正约数的正整数中，最小的一个是 。

11．如果两个正数的最大公约数是72，最小倍数是864，那么这两个数是 。 12．把从1开始的2004个连续正整数顺次排序，得到一个多位数

N＝123456789101112??20032004

那么，N除以9所得的余数是 。

13．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF。如果∠DEF＝123°，那么∠BAF

＝ °。

14．如果3个连续的三位正整数a、b、c的平方和的个位数字是2，那么b的最小值是 。

15．如图，由12根铅丝焊接成一个正方体框架。现要将每个正方形的4根铅丝分别涂上红、黄、蓝、白4

种颜色。如果已将AD涂成红色，BF涂成黄色，GH涂成蓝色，那么该涂成白色的铅丝有 。 16．有3种新书，单价分别为4元、5元、9元。某班有43名学生，每人都从中选购了自己所喜爱的书(可

以不止1种，但不重复)，那么至少有 名学生所付的书款相同。

17．把图(1)中的正方体沿图中用粗线画出的7条棱剪开，即可将其表面展开在平面上。在图(2)中按已确

定的一个面ABCD的位置，画出这个平面展开的示意图。

18．某旅游团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房，其中三人间每人每

晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元。已知该旅行团住满了20间客房，且使总的住宿费用最省。那么这笔最省的住宿费用是 元，所住的三人间、双人间、单人间的间数依次

用心 爱心 专心

16

是 。

19．甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返行驶，三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、

3小时和2小时。三辆车第一次同时汇合于A地时，甲车先出发，经过1小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发。那么丙车出发 小时后，三辆车将第三次同时汇合于A地。

20．池塘里有3张荷叶A、B、C，一只青蛙在这3张荷叶上跳来跳去。若青蛙从A开始，跳k(k≥2)次后

又回到A，并设所有可能的不同跳法种数为ak，则当k>2时，ak与ak-1之间的关系式是 ，a8的值是 。

参考答案：

1．每题7分，满分140分．

2．第11、18、20题，7分按4、3分配，第15题，7分按3、2、2分配且错填1条棱扣2分。 题号 答案 1 A 2 B 3 C 4 C 5 D 6 C 7 B 8 C 9．1.04 10．16 11．72、864或216、288 12．3 13．24 14．110 15．AB、DH、FG 16．8 17．如图

k-1

18．1150，15、O、5 19．52 20．ak=2-ak-1， 86

用心 爱心 专心 17

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